Hvordan grafiserer du y = 5 + 3 / (x-6) ved hjelp av asymptoter, avskjærer, sluttadferd?

Svar:

Vertikal asymptote er 6

Sluttegenskaper (horisontal asymptote) er 5

Y intercept er #-7/2#

X intercept er #27/5#

Forklaring:

Vi vet at den normale rasjonelle funksjonen ser ut # 1 / x #

Det vi må vite om dette skjemaet er at det har en horisontal asymptote (som x nærmer seg # + - oo #) ved 0 og at den vertikale asymptoten (når nevneren er lik 0) er også 0.

Deretter må vi vite hvordan oversettelsesformen ser ut

# 1 / (x-C) + D #

C ~ Horisontal oversettelse, den vertikale asympoten blir flyttet over av C

D ~ Vertikal oversettelse, flyttes den horisontale asympoten av D

Så i dette tilfellet er den vertikale asymptoten 6 og den horisontale er 5

For å finne x-interceptet sett y til 0

# 0 = 5 + 3 / (x-6) Antall

# -5 = 3 / (x-6) Antall

# -5 (x-6) = 3 #

# -5x + 30 = 3 #

# X = -27 / -5 #

Så du har co-ordiantes #(27/5,0)#

For å finne y-avgrensingssettet x til 0

# Y = 5 + 3 / (0-6) #

# Y = 5 + 1 / -2 #

# Y = 7/2 #

Så vi får co-ordiantes #(0,7/2)#

Så sketch alt dette for å få

graf {5 + 3 / (x-6) -13,54, 26,46, -5,04, 14,96}