Hva er punkt-skråningen for de tre linjene som går gjennom (1, -2), (5, -6) og (0,0)?

Svar:

Se en løsningsprosess under:

Forklaring:

La oss først nevne de tre punktene.

#EN# er #(1, -2)#; # B # er #(5, -6)#; # C # er #(0,0)#

Først, la oss finne bakken på hver linje. Hellingen kan bli funnet ved å bruke formelen: #m = (farge (rød) (y_2) - farge (blå) (y_1)) / (farge (rød) (x_2) - farge (blå) (x_1)) #

Hvor # M # er skråningen og (#color (blå) (x_1, y_1) #) og (#color (rød) (x_2, y_2) #) er de to punktene på linjen.

Helling A-B:

(farge (rød) (5) - farge (blå) (1)) = (farge (rød) (farge (rød) (- 6) -6) + farge (blå) (2)) / (farge (rød) (5) - farge (blå) (1)) = -4/4 = -1 #

Helling A-C:

#m_ (AC) = (farge (rød) (0) - farge (blå) (- 2)) / (farge (rød) (0) - farge (blå) (1)) =) + farge (blå) (2)) / (farge (rød) (0) - farge (blå) (1)) = 2 / -1 = -2 #

Helling B-C:

#m_ (AB) = (farge (rød) (0) - farge (blå) (- 6)) / (farge (rød) (0) - farge (blå) (5)) =) + farge (blå) (6)) / (farge (rød) (0) - farge (blå) (5)) = 6 / -5 = -6 / 5 #

Punkt-skråningsformen av en lineær ligning er: # (y - farge (blå) (y_1)) = farge (rød) (m) (x - farge (blå) (x_1)) #

Hvor # (farge (blå) (x_1), farge (blå) (y_1)) # er et punkt på linjen og #COLOR (red) (m) # er bakken.

Vi kan erstatte hver av skråningene vi har beregnet og ett punkt fra hver linje for å skrive en ligning i punkt-skråform:

Linje A-B:

# (y - farge (blå) (- 2)) = farge (rød) (- 1) (x - farge (blå) (1)) #

# (y + farge (blå) (2)) = farge (rød) (- 1) (x - farge (blå) (1)) #

Eller

# (y + farge (blå) (2)) = farge (rød) (-) (x - farge (blå) (1)) #

Linje A-C:

# (y - farge (blå) (- 2)) = farge (rød) (- 2) (x - farge (blå) (1)) #

# (y + farge (blå) (2)) = farge (rød) (- 2) (x - farge (blå) (1)) #

Linje B-C:

# (y - farge (blå) (- 6)) = farge (rød) (- 6/5) (x - farge (blå)

# (y + farge (blå) (6)) = farge (rød) (- 6/5) (x - farge (blå) (5)) #

Hva er likningen av linjen som går gjennom krysspunktet mellom linjene y = x og x + y = 6 og som er vinkelrett på linjen med ligning 3x + 6y = 12?

Linjen er y = 2x-3. Finn først krysspunktet for y = x og x + y = 6 ved hjelp av et system av ligninger: y + x = 6 => y = 6-xy = x => 6-x = x => 6 = 2x => x = 3 og siden y = x: => y = 3 Linjens krysspunkt er (3,3). Nå må vi finne en linje som går gjennom punktet (3,3) og er vinkelrett på linjen 3x + 6y = 12. For å finne skråningen av linjen 3x + 6y = 12, konvertere den til hellingsfeltform: 3x + 6y = 12 6y = -3x + 12 y = -1 / 2x + 2 Så er hellingen -1/2. Løypene av vinkelrette linjer er motsatte gjensidige, så det betyr at hellingen til linjen vi prøver &

En linje går gjennom punktene (2,1) og (5,7). En annen linje går gjennom punkter (-3,8) og (8,3). Er linjene parallelle, vinkelrette eller ikke?

Hverken parallell eller vinkelrett Hvis gradienten av hver linje er den samme, er de parallelle. Hvis gradienten av den negative inversen til den andre er de vinkelrett på hverandre. Det er: en er m, og den andre er "-1 / m La linje 1 være L_1 La linje 2 være L_2 La gradienten av linje 1 være m_1 La gradienten på linje 2 være m_2" gradient "= (" Endre y -axis ") / (" Endring i x-akse ") => m_1 = (7-1) / (5-2) = 6/3 = +2 .............. ....... (1) => m_2 = (3-8) / (8 - (- 3)) = (-5) / (11) ............. ......... (2) Gradienter er ikke like, slik at de i

Hva er punkt-skråningen for de tre linjene som går gjennom (0,2), (4,5) og (0,0)?

Ligningene i tre linjer er y = 3 / 4x + 2, y = 5 / 4x og x = 0. Linjens ekvation for x_1, y_1) og x_2, y_2) er gitt av (y-y_1) / (y_2-y_1) = (x-x_1) / (x_2-x_1) mens ligningen i pint skråform er av typen y = mx + c Derfor er ligningen for linjeskifting (0,2) og (4,5) (y-2) / (5-2) = (x-0) / (4-0) eller (y-2 ) / 3 = x / 4 eller 4y-8 = 3x eller 4y = 3x + 8 og i punktskråningsform er det y = 3 / 4x + 2 og ligningens linjeforbindelse (0,0) og (4,5) er (y-0) / (5-0) = (x-0) / (4-0) eller y / 5 = x / 4 eller 4y = 5x og i punktskråningsform er det y = 5 / 4x For ligning av linjeskifting (0,0) og (0,2), som x_2-x_1