Omkretsen av et rektangel er 24 fot. Lengden er fem ganger bredden. La x være lengden og y være bredden. Hva er rektangelens område?

Svar:

# x = 10 "" y = 2 "så område" = 20 ft ^ 2 #

Forklaring:

#color (brun) ("Bygg likningen ved å bryte ned spørsmålet i deler") #

Perimeter er # 24 ft #

Bredde # -> yft #

Lengde # "-> xft #

Så omkretsen er # -> (2y + 2x) ft = 24 ft # ………………….(1)

Men Lengde = # 5xx # bredde

Så # x = 5y # …………………………….(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blå) ("For å finne y") #

Substituttligning (2) i ligning (1) som gir:

# 2y + 2 (5y) = 24 #

# 12y = 24 #

#COLOR (brun) ("y = 2") # ……………………………….(3)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blå) ("For å finne x") #

Erstatter (3) til (2) gir:

#color (brun) ("x = 5 (2) -> x = 10) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Kryss av

# 2x + 2y = 24 "" => "" 2 (10) +2 (2) = 24 "" farge (rød)

Svar:

# X = 10, y = 2 #

# Område = 20ft ^ 2 #

Forklaring:

I uttalelsen er lengden sies å være # X # som er #5# ganger bredden som er # Y #

Så, # 5x = y #

Vi kan anta # Y # som # X #

Så perimeter =# (5x 5x +) + (x + x) = 24 #

# Rarr10x + 2x = 24 #

# Rarr12x = 24 #

# Rarrx = 24/12 = 2 #

Så bredden =#2#

Så lengde =#2(5)=10#

Område med rektangel =# Leng ## Th * width = 10 (2) = 20 ft ^ 2 #