Svar:
Forklaring:
Ligningen i en linje i
#color (blå) "skrå-avskjæringsform" # # er.
#COLOR (red) (bar (ul (| farge (hvit) (2/2) farge (sort) (y = mx + b) farge (hvit) (2/2) |))) # hvor m representerer skråningen og b, y-avskjæringen.
Vi må finne m og b.
For å finne m, bruk
#color (blå) "gradient formel" #
# color (hvit) (2/2) farge (svart) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) farge (hvit) (2/2) |))) # hvor
# (x_1, y_1), (x_2, y_2) "er 2 koordinatpunkter" # De 2 poengene her er (1, -2) og (4, -5)
la
# (x_1, y_1) = (1, -2) "og" (x_2, y_2) = (4, -5) #
#rArrm = (- 5 - (- 2)) / (4-1) = (- 3) / 3 = -1 # Vi kan skrive den delvise ligningen som y = -x + b
For å finne b, erstatt noen av de to oppgitte punktene i
delvis likning
Velge (1, -2) som er x = 1 og y = - 2
# Rarr-2 = (- 1xx1) + b #
# Rarr-2 = -1 + brArrb = -1 #
# rArry = -x-1 "er ligningen av linjen" #
Hva er ligningen i punkt-skråform av linjen som går gjennom ligningen i de oppgitte punktene (4,1) og (-2,7)?
Y - 1 = - (x-7) Slik gjorde jeg det: Punktformet form er vist her: Som du kan se trenger vi å vite verdien av skråningen og en punktverdien. For å finne hellingen, bruker vi formelen ("endring i y") / ("endring i x"), eller (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Så la oss plugge verdien av poengene: (7-1) / (- 2-4) Forenkle nå: 6 / -6 -1 Hellingen er -1. Siden vi har verdien av to poeng, la oss sette en av dem inn i ligningen: y - 1 = - (x-7) Håper dette hjelper!
Hva er ligningen i punkt-skråning form av linjen som går gjennom ligningen i de oppgitte punktene (1,3) og (-3, 0)?
(y-3) = 3/4 (x-1) eller (y-0) = 3/4 (x - (-3)) Hellingen av en linje som går gjennom (x_1, y_1) og (x_2, y_2) er (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Derfor er helling av linjeforbindelsen (1,3) og (-3,0) (0-3) / (- 3-1) = (- 3) / ( -4) = 3/4. og linjens likning i punktskråning form med helling m som går gjennom (a, b) er (x-a) = m (yb), er ønsket ligning i punktskråningsformen (y-3) = 3/4 (x- 1) som det paser gjennom (1,3) eller (y-0) = 3/4 (x - (-3)) som det paser gjennom (1,3) Begge fører til 3x-4y + 9 = 0
Hva er lutningsavskjæringsformen av ligningen av linjen som passerer gjennom punktene (2, -1) og (-3, 4)?
Farge (blå) (y = -x + 1) "standardform" -> y = mx + c Hvor m er gradienten og c er y _ ("intercept") m = ("endring i y-aksen") / ("endring i x-akse") La punkt 1 være P_1 -> (x_1, y_1) -> (2, -1) La punkt 2 være P_2 -> (x_2, y_2) -> (- 3,4) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (4 - (-1)) / (- 3-2) farge (blå) (=> m = 5 / (-5) = -1) Dette betyr det som du flytter fra venstre til høyre; for en langs du går ned 1 (negativ stigning). '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~) Så ligningen blir farge (brun) (y = -x + c) På P_1 "; "farge (brun