Hva er de tre tallene i en aritmetisk progresjon hvis summen er 6 og produktet er -64?

La oss se på de 3 tallene i AP som skal være, # x-d, x, x + d #, hvor # D # er den vanlige forskjellen.

Så, ifølge spørsmålet, er summen deres 6

# => (x-d) + (x) + (x + d) = 6 #

# => 3x = 6 #

# => X = 2 #

og deres produkt er -64;

# => (X-d) (x) (x + d) = - 64 #

#x (x ^ 2-d ^ 2) = -64 #

# 2 (4-d ^ 2) = - 64 #

# 4-d ^ 2 = -32 #

# D ^ 2 = 4 + 32 #

# D = sqrt36 #

# D = 6 #

Så, de tre tallene er, # x-d, x, x + d #

#=>(2-6), (2), (2+6)#

#=>-4, 2,8#

#COLOR (lilla) (- Sahar) #

2., 6. og 8. vilkår for en aritmetisk progresjon er tre påfølgende vilkår for en Geometric.P. Hvordan finne det vanlige forholdet mellom G.P og få et uttrykk for nte termen av G.P?

Metoden min løser det! Total omskrivning r = 1/2 "" => "" a_n = a_1 (1/2) ^ (n-1) For å gjøre forskjellen mellom de to sekvensene åpenbare bruker jeg følgende notasjon: a_2 = a_1 + d " -> "tr ^ 0" "............... Eqn (1) a_6 = a_1 + 5d" "->" "tr" "........ ........ Eqn (2) a_8 = a_1 + 7d "->" "tr ^ 2" "............... Eqn (3) ~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Eqn (2) -Eqn (1) a_1 + 5d = tr ul (a_1 + farge (hvit) (5) d = t larr "Subtrahere" "" 4d = tr-t -> t (r-1) "

Den fjerde kraften av den vanlige forskjellen i en aritmetisk progresjon er med heltalloppføringer legges til produktet av en hvilken som helst fire påfølgende vilkår for den. Bevis at den resulterende summen er kvadratet av et heltall?

La den vanlige forskjellen i en AP av heltall være 2d. Eventuelle fire påfølgende vilkår for progresjonen kan representeres som a-3d, a-d, a + d og a + 3d, hvor a er et heltall. Så summen av produktene i disse fire begrepene og fjerde kraft av den vanlige forskjellen (2d) ^ 4 vil være = farge (blå) (a-3d) (ad) (a + d) (a + 3d)) + farge (rød) (2d) ^ 4) = farge (blå) ((a ^ 2-9d ^ 2) (a ^ 2-d ^ 2)) + farge (rød) (16d ^ 4) = farge ) (fx ^ 4-10d ^ 2a ^ 2 + 9d ^ 4) + farge (rød) (16d ^ 4) = farge (grønn) ((a ^ 4-10d ^ 2a ^ 2 + 25d ^ 4) = farge (grønn) ((a ^ 2-5d ^

Gjennomsnittet av fem tall er -5. Summen av de positive tallene i settet er 37 større enn summen av de negative tallene i settet. Hva kan tallene være?

Et mulig sett med tall er -20, -10, -1,2,4. Se nedenfor for begrensninger ved å lage ytterligere lister: Når vi ser på mean, tar vi summen av verdiene og deler med tellingen: "mean" = "sum of values" / "count of values" Vi fortelles at gjennomsnittet av 5 tall er -5: -5 = "summen av verdier" / 5 => "sum" = - 25 Av verdiene blir vi fortalt summen av de positive tallene er 37 større enn summen av negative tall: "positive tall" = "negative tall" +37 og husk at: "positive tall" + "negative tall" = - 25 Jeg bruker P