Svar:
Jeg prøvde dette (men sjekk min matte):
Forklaring:
For å finne hastigheten vi kan utlede funksjonen av posisjon (i meter tror jeg) med hensyn til
La oss nå evaluere dette på
Plasseringen av et objekt som beveger seg langs en linje er gitt av p (t) = 2t - 2sin ((pi) / 8t) + 2. Hva er objektets fart ved t = 12?
2.0 "m" / "s" Vi blir bedt om å finne den øyeblikkelige x-hastigheten v_x på en tid t = 12 gitt ligningen for hvordan dens posisjon varierer med tiden. Ligningen for øyeblikkelig x-hastighet kan avledes fra stillingsligningen; hastighet er derivatet av posisjon i forhold til tid: v_x = dx / dt Derivatet av en konstant er 0, og derivatet av t ^ n er nt ^ (n-1). Dessuten er derivatet av synd (at) acos (økse). Ved hjelp av disse formlene er differensieringen av posisjonsligningen v_x (t) = 2 - pi / 4 cos (pi / 8 t) La oss nå plugge tiden t = 12 inn i ligningen for å finne
Plasseringen av et objekt som beveger seg langs en linje er gitt av p (t) = 2t - 2tsin ((pi) / 4t) + 2. Hva er objektets fart ved t = 7?
"speed" = 8,94 "m / s" Vi blir bedt om å finne hastigheten på et objekt med en kjent posisjonekvasjon (endimensjonal). For å gjøre dette må vi finne objektets hastighet som en funksjon av tiden ved å differensiere posisjonsligningen: v (t) = d / (dt) [2t - 2tsin (pi / 4t) + 2] = 2 - pi / 2tcos (pi / 4t) Hastigheten ved t = 7 "s" er funnet ved v (7) = 2 - pi / 2 (7) cos (pi / 4 (7)) = farge (rød) farge (rød) ("m / s" (antas posisjon er i meter og tid i sekunder) Objektets hastighet er størrelsen (absolutt verdi) av dette, som er "hasti
Plasseringen av et objekt som beveger seg langs en linje er gitt av p (t) = 2t ^ 3 - 2t ^ 2 +1. Hva er objektets fart ved t = 4?
V (t) = d / (dt) (2t ^ 3-2t ^ 2 + 1) v (t) = 6t ^ 2- 4t + 0 "hvis" "t = 4" -> "" v (4) = 6 * 4²-4 * 4 = 96-16 = 80 v (4) = 80