Hvordan finner jeg integrert int (ln (x)) ^ 2dx?

Vårt mål er å redusere kraften til #ln x # slik at integralet er enklere å evaluere.

Vi kan oppnå dette ved å bruke integrasjon av deler. Husk IBP-formelen:

#int du dv = uv - int v du #

Nå vil vi la #u = (lnx) ^ 2 #, og #dv = dx #.

Derfor, #du = (2lnx) / x dx #

#v = x #.

Nå samler du bitene sammen, får vi:

#int (ln x) ^ 2 dx = x (ln x) ^ 2 - int (2xlnx) / x dx #

Dette nye integralet ser mye bedre ut! Forenkle litt, og bringe konstant ut foran, gir:

#int (ln x) ^ 2 dx = x (ln x) ^ 2 - 2 int lnx dx #

Nå, for å kvitte seg med dette neste integralet, vil vi gjøre en ny integrering av deler, utleie #u = ln x # og #dv = dx #.

Og dermed, #du = 1 / x dx # og #v = x #.

Montering gir oss:

#int (ln x) ^ 2 dx = x (ln x) ^ 2 - 2 (xlnx - int x / x dx) #

Nå er alt som er igjen å gjøre, forenkle, med tanke på å legge til konstant integrasjon:

#int (ln x) ^ 2 dx = x (ln x) ^ 2 - 2xlnx + 2x + C #

Og der har vi det. Husk at integrering av deler handler om å plukke # U # slik at rotete ting blir eliminert fra integandet. I dette tilfellet tok vi med # (ln x) ^ 2 # ned til #ln x #, og deretter ned til # 1 / x #. Til slutt, noen # X #er avbrutt, og det ble lettere å integrere.

Hvordan finner jeg integrert int (x * cos (5x)) dx?

Vi vil huske formelen for integrasjon av deler, som er: int u dv = uv - int v du For å finne dette integralet vellykket vil vi la u = x og dv = cos 5x dx. Derfor er du = dx og v = 1/5 sin 5x. (v kan bli funnet ved hjelp av en rask u-substitusjon) Grunnen til at jeg valgte x for verdien av deg er fordi jeg vet at senere vil jeg ende opp med å integrere v multiplisert med degs derivat. Siden derivatet av deg er bare 1, og siden integrering av en trig-funksjon av seg selv ikke gjør det noe mer komplekst, har vi effektivt fjernet x fra integandet og bare trenger å bekymre seg for sinusen nå. Så, p

Når jeg bruker subjunktiv stemning, bør jeg bruke den bare infinitive eller enkle fortiden? For eksempel er det riktig å si, "Jeg skulle ønske jeg hadde muligheten til å gå med deg." Eller, "Jeg skulle ønske jeg hadde muligheten til å gå med deg."?

Avhenger av spenningen du trenger for å få setningen fornuftig. Se nedenfor: Subjunktiv humør er en som omhandler virkeligheten ønsket. Dette er i motsetning til det veiledende humøret som omhandler virkeligheten som den er. Det er forskjellige tidspunkter innenfor det stødende humøret. La oss bruke de som er foreslått over og se på hvordan de kan brukes: "Jeg skulle ønske jeg hadde muligheten til å gå med deg". Dette bruker et tidligere støtende humør og kan brukes i denne utvekslingen mellom en gutt og hans far som går ut på havet:

Verdenshistorieopplysning: Jeg vet ikke hvordan jeg finner svarene? Jeg trenger litt1 for å sjekke min takk. (svaralternativer oppført nedenfor Qs). Jeg har alle disse feilene (unntatt 8, 10, 11), men de jeg satt var "nest beste" / "nær men ikke riktig" svar.

Jeg er enig med ovennevnte unntatt 5a 6b 14a 5a. De stemte for å ta over kirkelandene (de forsøkte å generere papirpenger basert på verdien av kirkens landområder etter å ha eliminert mange skatter. Strategien var mislykket. Http://lareviewofbooks.org/article/let-them-have-debt -money-and-the-french-revolusjon / 6b. Selv om Revolutionære ideer ble godt mottatt blant mange europeere, tok nasjonalismen seg og med britiske penger og Napoleons over rekkevidde førte til Napoleons fall og gjenopprettelsen av mange av monarkistene regjeringene. Jeg har ikke en referanse for dette, men jeg t