Svar:
Se en løsningsprosess under:
Forklaring:
Ligningen i problemet er i skrå-avskjæringsform. Hellingsavskjæringsformen for en lineær ligning er: #y = farge (rød) (m) x + farge (blå) (b) #
Hvor #COLOR (red) (m) # er skråningen og #COLOR (blå) (b) # er y-interceptverdien.
Til:
#y = farge (rød) (- 3) x + farge (blå) (4) #
Hellingen er: #color (rød) (m = -3) #
La oss kalle hellingen til en vinkelrett linje # M_p #.
Hellingen til en vinkelrett som er:
#m_p = -1 / m # hvor # M # er skråningen av den opprinnelige linjen.
Å erstatte vårt problem gir:
#m_p = (-1) / (- 3) = 1/3 #
Vi kan nå bruke punkt-skråningsformelen for å finne ligningen for linjen i problemet. Punkt-skråformen sier: # (y - farge (rød) (y_1)) = farge (blå) (m) (x - farge (rød) (x_1)) #
Hvor #COLOR (blå) (m) # er skråningen og # (farge (rød) (x_1, y_1)) # er et punkt linjen går gjennom.
Ved å erstatte hellingen som vi har beregnet og verdiene fra punktet i problemet gir:
# (y - farge (rød) (1)) = farge (blå) (1/3) (x - farge (rød) (- 1)) #
# (y - farge (rød) (1)) = farge (blå) (1/3) (x + farge (rød) (1)) #
Vi kan løse for # Y # å sette ligningen i skrå-avskjæringsform hvis nødvendig:
# 1 - farge (rød) (1) = (farge (blå) (1/3) xx x) + (farge (blå) (1/3) xx farge (rød)
#y - farge (rød) (1) = 1 / 3x + 1/3 #
#y - farge (rød) (1) + 1 = 1 / 3x + 1/3 + 1 #
#y - 0 = 1 / 3x + 1/3 + (3/3 xx 1) #
#y = 1 / 3x + 1/3 + 3/3 #
#y = farge (rød) (1/3) x + farge (blå) (4/3) #
