Hva er en grense fra nedenfor?

Hvis vi har en grense fra under, er det det samme som en grense fra venstre (mer negativ).

Vi kan skrive dette som følgende:

#lim_ (x-> 0 ^ -) f (x) #

heller enn det tradisjonelle

#lim_ (x -> 0) f (x) #

Dette betyr at vi bare vurderer hva som skjer hvis vi starter med et tall som er lavere enn vår grenseverdi og nærmer den fra den retningen.

Dette er generelt mer interessant med en Piecewise-funksjon. Tenk deg en funksjon som er definert som #y = x # til #x <0 # og #y = x + 1 # til #x> 0 #. Vi kan forestille oss at 0 er et lite hopp. Det skal se slik ut:

graphx

Grensen som # x-> 0 # fra under er tydelig 0 mens ovenfra er tydelig 1. Det betyr at grensen ikke eksisterer, og det er en hoppe diskontinuitet på # X = 0 #.