Kan du beregne denne grensen pls?

Svar:

Forklaring:

Utvide # (N + 1) ^ 5 # ved hjelp av binomial koeffisient får vi resultatet som

# lim (nrarroo) (n ^ 2 + 2n + 1 + 5n ^ 5 + 10) / (C_0n ^ 5 + C_1n ^ 4 + C_2n ^ 3 + C_3n ^ 2 + C_4n + C_5n ^ 0 + 2 * n ^ 2 + 10) #

Ta # N ^ 5 # vanlig fra nevner og teller og gjelder

grense

#lim (n rarroo) (n ^ 2 / n ^ 5 + 2n / n ^ 5 + 1 / n ^ 5 + 5n ^ 5 / n ^ 5 + 10 / n ^ 5) / (C_n ^ 5 / n ^ 5 + C_1n ^ 4 / n ^ 5 + C_2n ^ 3 / n ^ 5 + C_3n ^ 2 / n ^ 5 + C_4n / n ^ 5 + C_5n ^ 0 / n ^ 5 + 2 * n ^ 2 / n ^ 5 + 10 / n ^ 5) #

Og resultatet kommer 5/1

Kan du finne grensen til sekvensen eller bestemme at grensen ikke eksisterer for sekvensen {n ^ 4 / (n ^ 5 + 1)}?

Sekvensen har den samme oppførselen som n ^ 4 / n ^ 5 = 1 / n når n er stor. Du bør manipulere uttrykket bare litt for å gjøre setningen ovenfor klar. Del alle ordene med n ^ 5. n ^ 4 / (n ^ 5 + 1) = (n ^ 4 / n ^ 5) / ((n ^ 5 + 1) / n ^ 5) = (1 / n) / (1 + 1 / n ^ 5 ). Alle disse grensene eksisterer når n-> oo, så vi har: lim_ (n-> oo) n ^ 4 / (n ^ 5 + 1) = (n ^ 4 / n ^ 5) / ((n ^ 5 + 1 ) / n ^ 5) = (1 / n) / (1 + 1 / n ^ 5) = 0 / (1 + 0) = 0, slik at sekvensen har en tendens til 0

Aliah har et plastlegetøy som veier 40g. Hva annet trenger hun å vite for å kunne beregne tettheten til denne leken?

Vel, hun trenger å kjenne volumet .... per definisjon ... "tetthet" er lik kvotienten, masse per enhet volum ... dvs. rho_ "tetthet" = "masse" / "volum" .. vi gots massen, men får ikke volumet. Nå, hvis leketøyet flyter på vann, vet vi at rho <1 * g * mL ^ -1 ... fordi 1 * g * mL ^ -1- = rho_ "vann". Og hvis leketøy synker ... rho> 1 * g * mL ^ -1

Hva er grensen for denne funksjonen når h nærmer seg 0? (H) / (sqrt (4 + h) -2)

Lt_ (h-> o) (h) / (sqrt (4 + h) -2) = Lt_ (h-> o) (h (sqrt (4 + h) +2)) / ) -2) (kvt (4 + h) +2) = Lt_ (h-> o) (h (sqrt (4 + h) +2)) / (4 + h-4) = Lt_ ) (avbryt (sqrt (4 + h) +2)) / avbryt "som" h! = 0 = (sqrt (4 + 0) +2) = 2 + 2 = 4