Hva er korsproduktet av [9,4, -1] og [2, 5, 4]?

Hva er korsproduktet av [9,4, -1] og [2, 5, 4]?
Anonim

Kryssproduktet av to 3D-vektorer er en annen 3D-vektor ortogonal for begge.

Korsproduktet er definert som:

#color (grønn) (vecuxxvecv = << u_2v_3 - u_3v_2, u_3v_1 - u_1v_3, u_1v_2 - u_2v_1 >>) #

Det er lettere å huske det hvis vi husker at det starter med #2,3 - 3,2#, og er cyklisk og antisymmetrisk.

  • det sykler som #2,3# #-># #3,1# #-># #1,2#
  • det er antisymmetrisk ved at det går: #2,3# // #3,2# #-># #3,1# // #1,3# #-># #1,2# // #2,1#, men trekker ut hvert par produkter.

Så la:

#vecu = << 9, 4, -1 >> #

#vecv = << 2, 5, 4 >> #

# Vecuxxvecv #

# (1)

#= << 16 - (-5), -2 - 36, 45 - 8 >>#

# = farge (blå) (<< 21, -38, 37 >>) #