Hva er 7pi i grader?

Hva er 7pi i grader?
Anonim

Svar:

# 7pi "radianer" = farge (blå) (1260 ^ sirkel) #

Forklaring:

Bakgrunn:

Omkretsen av en sirkel gir antall radianer (antall lengdesegmenter som er lik radius) i omkretsen. Det er en "radian" er lengden på omkretsen delt av radiusens lengde.

Siden omkretsen (# C #) er relatert til radiusen (# R #) med formelen

#COLOR (hvit) ("XXX") C = pi2r #

#color (hvit) ("XXXXXXXX") rArr # en enkelt radian = # C / r = 2 pi #

I løpet av grader inneholder en sirkel per definisjon # 360 ^ Krets #

Om disse to har vi

#color (hvit) ("XXX") 2pi ("radianer") = 360 ^ sirkel #

eller

#color (hvit) ("XXX") pi ("radianer") = 180 ^ sirkel #

Derfor

#color (hvit) ("XXX") 7pi ("radianer") = 7xx180 ^ sirk = 1260 ^ sirk #

Svar:

# Pi = 180 ^ @ #, så # 7pi = 1,260 ^ @ #.

Forklaring:

# 7pi * 180 ^ @ / pi #

# (7cancel (pi) 180 ^ @) / avbryt (pi) #

#7*180^@=1260^@#

Svar:

#1260^@#

Forklaring:

Fra vår definisjon av en radian, vet vi

# Pi # rad =#COLOR (blå) (180 ^ @) #

Å konvertere # 7pi # til grader, multipliserer vi hva som er i blått av #7#:

#COLOR (rød) 7color (blå) (pi) # rad =#COLOR (rød) 7 * farge (blå) (180) = 1260 ^ @ #

Derfor, # 7pi # rad er lik #1260^@#.

Håper dette hjelper!