Hva om eksponenten i en kraftfunksjon er negativ?

TLDR:

Lang versjon:

Hvis eksponenten til en kraftfunksjon er negativ, har du to muligheter:

eksponenten er jevn
Eksponenten er merkelig

Eksponenten er jevn:

#f (x) = x ^ (- n) # hvor # N # er jevn.

Alt til negativ kraft betyr den gjensidige av kraften.

Dette blir #f (x) = 1 / x ^ n #.

La oss nå se hva som skjer med denne funksjonen, når x er negativt (til venstre for y-aksen)

Nivneren blir positiv, siden du multipliserer et negativt tall i seg selv en jevn tid. Jo mindre# X # er (mer til venstre), jo høyere nevner vil få. Jo høyere nevnen blir, desto mindre blir resultatet (siden deling med et stort antall gir deg et lite antall, dvs. #1/1000#).

Så til venstre vil funksjonsverdien være svært nær x-aksen (veldig liten) og positiv.

Jo nærmere tallet er til #0# (som -0.0001), jo høyere blir funksjonsverdien. Så øker funksjonen (eksponentielt).

Hva skjer med 0?

Vel, la oss fylle den inn i funksjonen:

# 1 / x ^ n = 1/0 ^ n #

# 0 ^ n # er fremdeles #0#. Du deler med null! FEIL, FEIL, FEIL!

I matematikk er det ikke tillatt å dele med null. Vi erklærer at funksjonen ikke eksisterer ved 0.

# X = 0 # er en asymptote.

Hva skjer når x er positivt?

Når # X # er positiv, # 1 / x ^ n #, forblir positiv, det vil være et eksakt speilbilde av venstre side av funksjonen.Vi sier at funksjonen er jevn.

Sette alt sammen

Husk: Vi har fastslått at funksjonen er positiv og økende fra venstre side. At den ikke eksisterer når # X = 0 # og at høyre side er et speilbilde av venstre side.

Med disse reglene blir funksjonen:

Hva med en merkelig eksponent?

Den eneste endringen med en merkelig eksponent, er at den venstre halvdelen blir negativ. Den speiles horisontalt. Denne funksjonen blir:

Håper dette hjalp!

Hva er eksponenten i 9b ^ 2?

Eksponenten er det "offisielle" ordet for kraft. Så form 9b ^ 2 kraften er 2, slik at eksponenten er 2.

Hva er eksponenten for null eiendom? + Eksempel

Jeg antar at du mener at et tall til nulleksponenten alltid er lik en, for eksempel: 3 ^ 0 = 1 Den intuitive forklaringen kan bli funnet ved å huske at: 1) dividere to like tall gir 1; ex. 4/4 = 1 2) Fraksjonen av to like tall a til kraften til m og n gir: a ^ m / a ^ n = a ^ (m-n) Nå:

Er kjemiske reaksjoner alltid spontane når DeltaH er negativ og DeltaS er negativ?

Nei. En reaksjon kan ikke være spontan under disse forholdene med mindre temperaturen er lav nok. Likningen for spontanitet er DeltaG = DeltaH-TDeltaS En reaksjon kan bare skje når verdien av DeltaG er negativ. Hvis reaksjonen er ikke-spontan, kan den kobles med en spontan reaksjon for å gi en samlet -DeltaG.