Hva er området med en vanlig sekskant omkranset i sin side en sirkel med en radius på 1?
Frac {3sqrt {3}} {2} Den vanlige sekskanten kan kuttes i 6 stykker likevektige trekanter med lengde på 1 enhet hver. For hver trekant kan du beregne området med enten 1) Herons formel, "Areal" = sqrt {s (sa) (sb) (sc), hvor s = 3/2 er halvkant av trekanten, og a, b, c er lengden på sidene av trianglene (alle 1 i dette tilfellet). Så "Areal" = sqrt {(3/2) (1/2) (1/2) (1/2)} = sqrt {3} / 4 2) Skjær trekantene i halv og bruk Pythagoras teoremåte for å bestemme høyden (sqrt {3} / 2), og bruk deretter "Område" = 1/2 * "Base" * "Høyde&
Hva er området med en vanlig sekskant med apothem 7,5 tommer? Hva er dens omkrets?
En sekskant kan deles opp i 6 like-sidige trekanter. Hvis en av disse trekantene har en høyde på 7,5 i, da (ved hjelp av egenskapene til 30-60-90 trekanter, er den ene siden av trekanten (2 * 7,5) / sqrt3 = 15 / sqrt3 = (15sqrt3) / 3. Siden området av en trekant er (1/2) * b * h, da trekantens område er (1/2) (15sqrt3 / 3) * (7.5), eller (112.5sqrt3) / 6. Det er 6 av disse trekanter som utgjør sekskanten, så arealet av sekskanten er 112,5 * sqrt3. For omkretsen fant du igjen en side av trekanten for å være (15sqrt3) / 3. Dette er også siden av sekskanten, så multipliser det
Hva er området med en vanlig sekskant med sidelengde på 8 m? Rundt ditt svar til nærmeste tiende.
Arealet av den vanlige sekskanten er 166,3 kvadratmeter. En vanlig sekskant består av seks like-sidige trekanter. Arealet av en like-sidig trekant er sqrt3 / 4 * s ^ 2. Derfor er området av en vanlig sekskant 6 * sqrt3 / 4 * s ^ 2 = 3sqrt3 * s ^ 2/2 hvor s = 8 m er lengden på en side av den vanlige sekskanten. Arealet av den vanlige sekskanten er A_h = (3 * sqrt3 * 8 ^ 2) / 2 = 96 * sqrt3 ~ ~ 166,3 kvadratmeter. [Ans]