Hva er standardformen for y = (x + 5) (x-2) ^ 2?

Hva er standardformen for y = (x + 5) (x-2) ^ 2?
Anonim

Svar:

Se en løsningsprosess under:

Forklaring:

Først utvider du begrepet som er kvadret på høyre side av ligningen ved hjelp av denne regelen:

# (a - b) ^ 2 = a ^ 2 - 2ab + b ^ 2 #

erstatte # X # til #en# og #2# til # B # gir:

#y = (x + 5) (x - 2) ^ 2 #

# x = (x + 5) (x ^ 2 - (2 * x * 2) + 2 ^ 2) #

#y = (x + 5) (x ^ 2 - 4x + 4) #

Deretter kan vi multiplisere de to resterende betingelsene ved å multiplisere hvert begrep i parentesen til venstre for hvert begrep i parentesen til venstre:

# x = (farge (rød) (x) + farge (rød) (5)) (farge (blå) (x ^ 2) - farge (blå) (4x) + farge (blå)

Blir:

# (farge (rød) (x) xx farge (blå) (x ^ 2)) - (farge (rød) (x) xx farge (blå) (4x)) + blå (4)) + (farge (rød) (5) xx farge (blå) (x ^ 2)) - (farge (rød) (5) xx farge (blå) (4)) #

#y = x ^ 3 - 4x ^ 2 + 4x + 5x ^ 2 - 20x + 20 #

Vi kan nå gruppere og kombinere like vilkår i synkende rekkefølge av eksponentens kraft for # X # variabler::

#y = x ^ 3 - 4x ^ 2 + 5x ^ 2 + 4x - 20x + 20 #

#y = x ^ 3 + 1x ^ 2 + (-16) x + 20 #

#y = x ^ 3 + x ^ 2 - 16x + 20 #