Hva er omkretsen av en trekant ABC på en graf? A (6,1) B (2,7) C (-3, -5)

Hva er omkretsen av en trekant ABC på en graf? A (6,1) B (2,7) C (-3, -5)
Anonim

Svar:

# 13 + 5sqrt13 #

Forklaring:

La oss se hvordan denne trekanten ser ut.

Jeg brukte desmos.com for å lage grafen; det er en flott gratis online grafing kalkulator!

Uansett, la oss bruke Pythagorasetningen til å finne hver side. La oss starte med sidekoblingen (-3, -5) og (2, 7). Hvis du går "over" 5 langs x-aksen, og "opp" 12 langs y-aksen, kommer du fra (-3, -5) til (2, 7). Så, denne siden kan betraktes som en hypotenuse av en riktig trekant med ben på 5 og 12.

# 5 ^ 2 + 12 ^ 2 = x ^ 2 #

# 169 = x ^ 2 #

# 13 = x #

Så denne siden har lengde 13. La oss nå finne lengden på sidekoblingen (2, 7) og (6, 1). For å komme fra (2, 7) til (6, 1) går du "ned" 6 og "over" 4. Så er denne siden hypotenus av en riktig trekant med sider på 6 og 4.

# 6 ^ 2 + 4 ^ 2 = x ^ 2 #

# 52 = x ^ 2 #

# 2sqrt (13) = x #

Så denne siden har lengde # 2sqrt13 #. En siste side (den ene fra (-3, -5) til (6, 1)). For å komme fra (-3, -5) til (6, 1) går du "over" 9 og "up" 6. Så denne siden er hypotenusen til en riktig trekant med sider på 9 og 6.

# 9 ^ 2 + 6 ^ 2 = x ^ 2 #

# 117 = x ^ 2 #

# 3sqrt13 = x #

Så denne siden har lengde # 3sqrt13 #.

Dette betyr at total perimeter er 13 + # 2sqrt13 # + # 3sqrt13 # eller # 13 + 5sqrt13 #.