La P (x_1, y_1) være et punkt og la l være linjen med ligning ax + by + c = 0.Vis avstanden d fra P-> l er gitt av: d = (ax_1 + by_1 + c) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2)? Finn avstanden d av punktet P (6,7) fra linjen l med ligning 3x + 4y = 11?
D = 7 La l-> a x + b y + c = 0 og p_1 = (x_1, y_1) et punkt ikke på l. Anta at b ne 0 og kaller d ^ 2 = (x-x_1) ^ 2 + (y-y_1) ^ 2 etter å ha erstattet y = - (a x + c) / b til d ^ 2 vi har d ^ 2 = ( x - x_1) ^ 2 + ((c + akse) / b + y_1) ^ 2. Det neste trinnet er å finne d ^ 2 minimum angående x så vi finner x slik at d / (dx) (d ^ 2) = 2 (x - x_1) - (2 a ((c + akse) / b + y_1 )) / b = 0. Dette forekommer for x = (b ^ 2 x_1 - ab y_1-ac) / (a ^ 2 + b ^ 2) Ved å erstatte denne verdien til d ^ 2 får vi d ^ 2 = + a x_1 + b y_1) ^ 2 / (a ^ 2 + b ^ 2) så d = (c + a x_1 + b y_1) / sqrt (
Hva er ligningen til linjen som går gjennom (1, 2) og er parallell med linjen hvis ligning er 2x + y - 1 = 0?
Ta en titt: Grafisk:
Hva er ligningen til linjen som går gjennom (1,2) og er parallell med linjen hvis ligning er 4x + y-1 = 0?
Y = -4x + 6 Se på diagrammet Den angitte linjen (Rødfargelinje) er - 4x + y-1 = 0 Den nødvendige linjen (Green Color Line) går gjennom punktet (1,2) Trinn - 1 Finn helling av den angitte linjen. Det er i skjemaet ax + by + c = 0 Dens skråning er definert som m_1 = (- a) / b = (- 4) / 1 = -4 Trinn -2 De to linjene er parallelle. Derfor er deres bakker like. Høyden til den nødvendige linjen er m_2 = m_1 = -4 Trinn - 3 Ligningen for den nødvendige linjen y = mx + c Hvorm = -4 x = 1 y = 2 Finn c c + mx = y c + (- 4) 1 = 2 c-4 = 2 c = 2 + 4 = 6 Etter å ha visst c, bruk løyen -4