Hvordan grafiserer du f (X) = ln (2x-6)?

Svar:

Finn nøkkelpunktene i en logaritmefunksjon:

# (X_1,0) #

# (X_2,1) #

#ln (g (x)) -> g (x) = 0 # (vertikal asymptote)

Husk at:

#ln (x) -> #økende og konkav

#ln (-x) -> #avtagende og konkav

Forklaring:

#f (x) = 0 #

#ln (2x-6) = 0 #

#ln (2x-6) = LN1 #

# LNX # er #1-1#

# 2x-6 = 1 #

# X = 7/2 #

• Så du har ett poeng # (X, y) = (7 / 2,0) = (3.5,0) #

#f (x) = 1 #

#ln (2x-6) = 1 #

#ln (2x-6) = LNE #

# LNX # er #1-1#

# 2x-6 = e #

# X = 3 + e / 2 ~ = 4.36 #

• Så du har et annet poeng # (X, y) = (1,4.36) #

Nå for å finne den vertikale linjen som #f (x) # Rør aldri, men har en tendens til, på grunn av sin logaritmiske natur. Dette er når vi prøver å estimere # Ln0 # så:

#ln (2x-6) Antall

# 2x-6 = 0 #

# X = 3 #

• Vertikal asymptote for # X = 3 #
• Til slutt, siden funksjonen er logaritmisk, vil den være økende og konkav.

Derfor vil funksjonen:

• Øk men kurve nedover.
• Komme gjennom #(3.5,0)# og #(1,4.36)#
• Har en tendens til å berøre # X = 3 #

Her er grafen:

graf {ln (2x-6) 0,989, 6,464, -1,215, 1,523}