Hvordan finner du gjennomsnittshastigheten for funksjonen f (x) = x ^ 3 - 3x ^ 2 på de angitte intervaller [0,10]?

Svar:

Gjennomsnittlig endringshastighet er 70. For å legge mer mening i den, er det 70 enheter av en per enhet b. Eksempel: 70 mph eller 70 Kelviner per sekund.

Forklaring:

Gjennomsnittlig endring av endring er skrevet som:

# (Deltaf (x)) / (DeltaX) = (f (x_a) -f (x_b)) / (x_a-x_b) #

Ditt angitte intervall er #0,10#. Så # X_a = 0 # og # X_b = 10 #.

Plugging i verdiene skal gi 70.

Dette er en introduksjon til derivat .

Grafen av funksjonen f (x) = (x + 2) (x + 6) er vist nedenfor. Hvilken uttalelse om funksjonen er sant? Funksjonen er positiv for alle reelle verdier av x hvor x> -4. Funksjonen er negativ for alle reelle verdier av x hvor -6 <x <-2.

Funksjonen er negativ for alle reelle verdier av x hvor -6 <x <-2.

Skriv en ligning av linjen som inneholder det angitte punktet og vinkelrett på den angitte linjen. (-4, -7), 3x-5y = 6?

Y = -5 / 3x-41/3 "gitt en linje med helling m, så er hellingen til en linje" vinkelrett på den "• farge (hvit) (x) m_ (farge (rød)" vinkelrett ") = 1 / m "omarrangere" 3x-5y = 6 "til" farge (blå) "hellingsavskjæringsform" "for å finne m" • farge (hvit) (x) y = mx + blarrcolor "" hvor m er helling og b y-intercepten "3x-5y = 6 rArr5y = 3x-6rArry = 3 / 5x-6/5" Således m "= 3/5 rArrm_ (farge (rød)" vinkelrett ") = -1 / (3/5) = - 5/3 "ligningslinje med" m = -5 / 3 "og punkt&

Skriv punkt-skråningsformen til ligningen med den angitte hellingen som går gjennom det angitte punktet. A.) linjen med helling -4 passerer gjennom (5,4). og også B.) linjen med helling 2 passerer gjennom (-1, -2). Vennligst hjelp, dette forvirrende?

Y-4 = -4 (x-5) "og" y + 2 = 2 (x + 1)> "likningen av en linje i" farge (blå) "punkt-skråform" er. • farge (hvit) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "hvor m er skråningen og" (x_1, y_1) "et punkt på linjen" (A) "gitt" m = -4 "og "(x_1, y_1) = (5,4)" erstatter disse verdiene i ligningen gir "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blå)" i punkt-skråform "(B)" gitt "m = 2 "og" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor i punkt-skråning form "