Summen av to tall er 100. Fem ganger mindre er 8 større. Hva er tallene?

Svar:

Løsningen er: #n = 18 # og #m = 82 #

Forklaring:

Først, la oss ringe de to tallene # N # og # M #.

Derfor, fordi summen av de to tallene er 100, kan vi skrive:

#n + m = 100 #

Og fordi fem ganger mindre er 8 mer enn det større vi kan skrive:

# 5n = m + 8 #

Å løse:

Trinn 1) Løs den første ligningen for # N #:

#n + m - farge (rød) (m) = 100 - farge (rød) (m) #

#n + 0 = 100 - m #

#n = 100 - m #

Trinn 2) Stedfortreder # 100 - m # til # N # i den andre ligningen og løse for # M #:

# 5n = m + 8 # blir:

# 5 (100 - m) = m + 8 #

# 500 - 5m = m + 8 #

(5m) - farge (blå) (8) = m + 8 + farge (rød) (5m) - farge (blå)

# 500 - farge (blå) (8) - 5m + farge (rød) (5m) = m + farge (rød) (5m) + 8 - farge (blå)

# 492 - 0 = 6m + 0 #

# 492 = 6m #

# 492 / farge (rød) (6) = (6m) / farge (rød) (6) #

# 82 = (farge (rød) (avbryt (farge (svart) (6))) m) / avbryt (farge (rød) (6)) #

# 82 = m #

#m = 82 #

Trinn 3) Stedfortreder #82# til # M # i løsningen til den første ligningen på slutten av trinn 1 og beregne # N #:

#n = 100 - m # blir:

#n = 100 - 82 #

#n = 18 #