Hva er frekvensen av f (theta) = sin 12 t - cos 42 t?

Svar:

# Pi / 3 #

Forklaring:

Frekvensen av synden (12t) -> # (2pi) / 12 = pi / 6 #

Frekvensen av cos (42t) -># (2pi) / 42 = pi / 21 #

Finn minst vanlig flertall av # (pi / 6) og (pi / 21) #

# Pi / 6 #… x (2) … -> # Pi / 3 #

# (Pi / 21) # … x (7) … -> # Pi / 3 #

Frekvensen av f (t) -> # Pi / 3 #

Bevis: - synd (7 theta) + synd (5 theta) / synd (7 theta) -sin (5 theta) =?

(sin7x + sin5x) / (sin7x-sin5x) = tan6x * cotx rarr (sin7x + sin5x) / (sin7x-sin5x) = (2sin ((7x + 5x) / 2) * cos ((7x-5x) / 2) ) / (2x (5x) / 2) * cos ((7x + 5x) / 2) = (sin6x * cosx) / (sinx * cos6x) = (tan6x) / tanx = tan6x * cottx

Hva er ligningen av tangentlinjen til r = tan ^ 2 (theta) - sin (theta-pi) ved theta = pi / 4?

R = (2 + sqrt2) / 2r = tan ^ 2 tetanin (theta-pi) ved pi / 4r = tan ^ 2 (pi / 4) - sin (pi / 4 -pi) r = 1 ^ 2 - synd ((- 3pi) / 4) r = 1-sin ((5pi) / 4) r = 1 - (- sqrt2 / 2) r = 1 + sqrt2 / 2 r = (2 + sqrt2) / 2

Hvordan uttrykker du f (theta) = sin ^ 2 (theta) + 3cot ^ 2 (theta) -3csc ^ 2theta i form av ikke-eksponensielle trigonometriske funksjoner?

Se nedenfor f (theta) = 3sin ^ 2teta + 3cot ^ 2ta-3csc ^ 2theta = 3sin ^ 2ta + 3cot ^ 2ta-3csc ^ 2theta = 3sin ^ 2ta + 3 (csc ^ 2theta-1) -3csc ^ 2eta = 3sin ^ 2theta + avbryt (3csc ^ 2theta) -cancel3csc ^ 2theta-3 = 3sin ^ 2theta-3 = -3 (1-sin ^ 2theta) = -3cos ^ 2theta