Hva er toppunktet for y = -8x ^ 2 + 8x- (x + 9) ^ 2?

Hva er toppunktet for y = -8x ^ 2 + 8x- (x + 9) ^ 2?
Anonim

Svar:

En slags juksemetode (egentlig ikke)

#COLOR (blå) ("Vertex" -> (x, y) = (- 5/9, -704 / 9) #

Forklaring:

Utvide parentesene vi får:

# y = -8x ^ 2 + 8x "" -x ^ 2-18x-81 #

# y = -9x ^ 2-10x-81 "" ………………….. Ligning (1) #

Som koeffisienten til # X ^ 2 # er negativ, grafen er i form # Nn #

Dermed er toppunktet et maksimum.

Vurder den standardiserte formen av # Y = ax ^ 2 + bx + c #

En del av prosessen med å fullføre torget er slik at:

#x _ ("vertex") = (- 1/2) xxb / a "= =" "(-1/2) xx ((- 10) / (- 9)) = -5 / 9 #

Erstatning for # X # i #Equation (1) # gi:

#Y _ ("toppunktet") = - 9 (-5/9) ^ 2-10 (-5/9) -81 #

#y _ ("vertex") = - 78 2/9 -> - 704/9 #

#COLOR (blå) ("Vertex" -> (x, y) = (- 5/9, -704 / 9) #

Noter det #-5/9~~0.55555… -> -0.56# til 2 desimaler