du har halvparten av en parabola.
Ta i betraktning
Du har øvre del av en parabol som åpner til høyre
Hvis du vurderer
Du har den nedre delen av en parabol som åpner til høyre.
Å vite formelen til summen av N-tallene a) Hva er summen av de første N sammenhengende firkantede heltall, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? b) Summen av de første N sammenhengende kube-helhetene Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?
For S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Vi har sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 løsning for sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni men sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 så sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = +1) ^ 3 / 3- (n + 1) /
Hva er alle firkantede røtter på 100/9? + Eksempel
10/3 og -10/3 Først bemerkes at sqrt (100/9) = sqrt (100) / sqrt (9) Det bemerkes at tallene på toppen av brøkdelen (telleren) og bunnen av brøkdelen (nevneren) er begge "fine" firkantede tall, som det er lett å finne røtter (som du sikkert vil vite, henholdsvis 10 og 9!). Hva spørsmålet virkelig tester (og ledetråden for det er gitt av ordet "alle") er om du vet at et tall alltid vil ha to firkantede røtter. Det er kvadratroten til x ^ 2 er pluss eller minus x Forvirrende, ved konvensjon (i hvert fall noen ganger, for eksempel på standard måte
Hva er firkantede røtter?
En operasjon som når den utføres på et tall, returnerer verdien som når det multipliseres med seg selv, returnerer nummeret som er oppgitt. En operasjon som når den utføres på et tall, returnerer verdien som når det multipliseres med seg selv, returnerer nummeret som er oppgitt. De har skjemaet sqrtx hvor x er nummeret du utfører operasjonen på. Merk at hvis du er begrenset til verdier i reelle tall, må tallet du tar kvadratroten av være positivt da det ikke er noen reelle tall som ved multiplikasjon sammen gir deg et negativt tall.