Hva er x-intercept og y-intercept for funksjonen f (x) = x ^ 3 - 3x ^ 2 - 4x?

Svar:

y = 0 og x = 0, = 1,4

Forklaring:

Y-aksen

For å få y-interceptet, bare plugg inn 0 som x-verdien da du burde få #0^3-3(0)-4(0)# eller med andre ord, 0.

X-Intercept

Nå er det her ting begynner å bli mer komplisert. For det første bør vi avgjøre hvor mange nuller det er. Vi kan se at fra x ^ 3 er det 3 røtter (fordi kraften på den ledende koeffisienten bestemmer mengden av røtter).

Da kan vi se at alle tallene i ligningen har en x til felles. Vi bør ta ut det x i alle tallene for å få det #X (x ^ 2-3 x-4). #

Til slutt utvider vi funksjonen i midten med #X (x-4) (x + 1). #

Hvis vi plugger inn 0 for verdien, er x på utsiden # (X (x-4) (x + 1)) # vil bli 0. Derfor er null null 0,0.

Hvis vi plugger inn 4, vil 4 avbryte med x-4 til 0, og hele ligningen vil bli multiplisert med 0 til lik null, derfor er en annen 0 4,0.

Til slutt, hvis vi plugger inn -1, vil den avbryte med # x + 1 # til 0, som igjen ville formere hele ligningen med 0 for å være lik 0. Derfor er den siste null -1,0.