Svar:
Vertexet er
Forklaring:
Først utvide
Ved å erstatte det vi har:
Fordel negativet:
Samle inn som vilkår:
Vertexet er
Vertexet er
Svar:
Forklaring:
# "vi trenger å uttrykke i standard form" #
# RArry = -3x ^ 2-5x- (9x ^ 2-12x + 4) #
#COLOR (hvit) (rArry) = - 3x ^ 2-5x-9x ^ 2 + 12x-4 #
#color (hvit) (rArry) = - 12x ^ 2 + 7x-4larrcolor (blå) "i standardform" #
# "gitt ligningen til en parabol i standardform da" #
# "x-koordinaten til toppunktet er" #
#x_ (farge (rød) "toppunktet") = - b / (2a) #
# "her" a = -12, b = 7, c = -4 #
#rArrx_ (farge (rød) "toppunktet") = - 7 / (- 24) = 7/24 #
# "erstatt denne verdien i ligningen for y" #
# Y = -12 (7/24) ^ 2 + 7 (7/24) -4 = -143 / 48 #
#rArrcolor (magenta) "vertex" = (7/24, -143 / 48) #
Hva er ligningen til en parabola med fokus på (-2, 6) og et toppunkt på (-2, 9)? Hva om fokus og toppunktet byttes?
Ligningen er y = -1 / 12 (x + 2) ^ 2 + 9. Den andre ligningen er y = 1/12 (x + 2) * 2 + 6 Fokuset er F = (- 2,6) og vertexet er V = (- 2,9) Derfor er direktoren y = 12 som toppunktet er midtpunktet fra fokuset og direktoren (y + 6) / 2 = 9 =>, y + 6 = 18 =>, y = 12 Ethvert punkt (x, y) på parabolen er like langt fra fokus og Direktoren y-12 = sqrt ((x + 2) ^ 2 + (y-6) ^ 2) (y-12) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 + (y-6) ^ 2 y ^ 2 -24y + 144 = (x + 2) ^ 2 + y ^ 2-12y + 36 12y = - (x + 2) ^ 2 + 108 y = -1 / 12 (x + 2) ^ 2 + 9 graf y + 1/12 (x + 2) ^ 2-9) (y-12) = 0 [-32,47, 32,45, -16,23, 16,25]} Det andre tilfellet er Fokuset e
Hva er toppunktet for y = 3x ^ 2-7x + 12? Hva er dens x-avlyser?
Finn vertex av y = 3x ^ 2 - 7x + 12. x-koordinat av vertex: x = (-b / (2a)) = 7/6 y-koordinat av vertex: y = y (7/6) = 3 49/36) - 7 (7/6) = 12 = 147/36 - 49/6 + 12 = = - 147/36 + 432/36 = 285/36 = 7,92 Vertex (7/6, 7.92) For å finne 2 x-avlyser, løser den kvadratiske ligningen: y = 3x ^ 2 - 7x + 12 = 0. D = b ^ 2 - 4ac = 49 - 144 <0. Det er ingen x-avlytter. Parabolen åpner oppover og er helt over x-aksen. graf {3x ^ 2 - 7x + 12 [-40, 40, -20, 20]}
Hvordan bruker jeg toppunktet for å bestemme toppunktet for grafen for y = x ^ 2-6x + 8?
(3, -1) bruk -b / (2a) for å finne x-verdien a = 1 fordi den første termen er x ^ 2 b = -6 fordi den andre termen er -6x - (- 6) / (2 * 1) x = 3 koble den tilbake til den opprinnelige ligningen (3) ^ 2-6 (3) +8 = -1 vertexet er (3, -1)