Hva er diskontinuitet i kalkulator? + Eksempel

Hva er diskontinuitet i kalkulator? + Eksempel
Anonim

Svar:

Jeg vil si at en funksjon er diskontinuerlig på #en# hvis det er kontinuerlig i nærheten #en# (i et åpent intervall som inneholder #en#), men ikke på #en#. Men det er andre definisjoner i bruk.

Forklaring:

Funksjon # F # er kontinuerlig på nummer #en# hvis og bare hvis:

#lim_ (xrarra) f (x) = f (a) #

Dette krever at:

1 #' '# #f (a) # må eksistere. (#en# er i domenet til # F #)

2 #' '# #lim_ (xrarra) f (x) # må eksistere

3 Tallene i 1 og 2 må være lik.

I den mest generelle forstanden: Hvis # F # er ikke kontinuerlig på #en#, deretter # F # er diskontinuerlig på #en#.

Noen vil da si det # F # er diskontinuerlig på #en# hvis # F # er ikke kontinuerlig på #en#

Andre vil bruke "diskontinuerlig" for å bety noe som er forskjellig fra "ikke kontinuerlig"

En mulig tilleggskrav er det # F # defineres "nær" #en# - det vil si: i et åpent intervall som inneholder #en#, men kanskje ikke på #en# seg selv.

I denne bruken vil vi ikke si det # Sqrtx # er diskontinuerlig på #-1#. Det er ikke kontinuerlig der, men "diskontinuerlig" krever mer.

EN sekund mulig tilleggskrav er det # F # må være kontinuerlig "nær" #en#.

I denne bruken:

For eksempel: #f (x) = 1 / x # er diskontinuerlig på #0#,

Men #g (x) = {(0, "hvis", x, "er rasjonell"), (1, "hvis", x, "er irrasjonell"):} #

som ikke er kontinuerlig for noen #en#, har ingen diskontinuiteter.

EN tredje mulig krav er det #en# må være i domenet til # F # (Ellers brukes uttrykket "singularitet".)

I denne bruken # 1 / x # i ikke kontinuerlig på #0#, men det er heller ikke diskontinuerlig fordi #0# er ikke i domenet til # 1 / x #.

Mitt beste råd er å spørre personen som vil evaluere arbeidet ditt, hvilken bruk de foretrekker. Og ellers, ikke bekymre deg for mye om det. Vær oppmerksom på at det finnes ulike måter å bruke ordet på, og de er ikke alle enige.