Hva er frekvensen av f (theta) = sin 12 t - cos 33 t?

Svar:

# 1 / (22pi) #

Forklaring:

Den minst positive P for hvilken f (t + P) = f (t) er perioden f (theta) #

Separat, perioden for både cos kt og sin kt = # (2 pi) / k #.

Her er de separate perioder for perioder for synd (12t) og cos (33t)

# (2pi) / 12 og (2pi) / 33 #.

Så, den sammensatte perioden er gitt av # P = L (pi / 6) = M (2pi / 33) #

slik at P er positiv og minst.

Enkelt, # P = 22pi #, for L = 132 og M = 363.

Frekvensen # = 1 / P = 1 / (22pi) #

Du kan se hvordan dette fungerer.

#f (t + 22pi) #

# = Sin (12 (t + 22pi)) - cos (33 (t + 22pi)) #

# = Sin (12t + 264pi) -cos (33T + 866pi) #

# = sin 12t-cos 33t #

# = F (t) #

Du kan bekrefte det # P / 2 = 11pi # er ikke en periode., for cosinus sikt i

f (t). P må være en periode for hvert sikt i slike sammensatte

svingninger.