Hva er vertexformen til parabolas ligning med fokus på (-4,7) og en styring av y = 13?

Svar:

Ligningen er # = - 1/12 (x + 4) ^ 2 + 10 #

Forklaring:

Fokuset er F#=(-4,7)#

og direktoren er # Y = 13 #

Per definisjon, noe punkt # (X, y) # På parabolen er likevidt ffrom direktøren og fokuset.

Derfor, # Y-13 = sqrt ((x + 4) ^ 2 + (y-7) ^ 2) #

# (Y-13) ^ 2 = (x + 4) ^ 2 + (y-7) ^ 2 #

# Y ^ 2-26y + 169 = (x + 4) ^ 2 + y ^ 2-14y + 49 #

# 12y-120 = - (x + 4) ^ 2 #

# Y = -1/12 (x + 4) ^ 2 + 10 #

Parabolen åpner nedover

graf {(y + 1/12 (x + 4) ^ 2-10) (y-13) = 0 -35,54, 37,54, -15,14, 21,4}