En trekant har sider A, B og C. Sider A og B har henholdsvis lengder 1 og 3, og vinkelen mellom A og B er (5pi) / 6. Hva er lengden på side C?

Svar:

c = 3.66

Forklaring:

#cos (C) = (a ^ 2 + b ^ 2-c ^ 2) / (2ab) #

eller

# C = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2-2abcos (C)) #

Vi vet at sidene a og b er 1 og 3

Vi vet vinkelen mellom dem Vinkel C er # (5pi) / 6 #

# C = sqrt ((1) ^ 2 + (3) ^ 2-2 (1) (3) cos ((5pi) / 6)) #

# C = sqrt ((1 + 9-6 (sqrt3 / 2) #

# C = sqrt ((10-3sqrt3 / 2) #

Skriv inn en kalkulator

# C = 3,66 #

En trekant har sider A, B og C. Vinkelen mellom sider A og B er (7pi) / 12. Hvis side C har en lengde på 16 og vinkelen mellom sidene B og C er pi / 12, hva er lengden på side A?

A = 4.28699 enheter Først og fremst la meg betegne sidene med små bokstaver a, b og c La meg nevne vinkelen mellom side "a" og "b" med / _ C, vinkel mellom side "b" og "c" / " _ A og vinkel mellom side "c" og "a" av / _ B. Merk: - tegnet / _ leses som "vinkel". Vi er gitt med / _C og / _A. Det er gitt den siden c = 16. Ved bruk av Sines lov (Sin / _A) / a = (sin / _C) / c innebærer Sin (pi / 12) / a = sin ((7pi) / 12) / 16 innebærer 0,2558 / a = 0,9659 / 16 innebærer 0,2558 / a = 0,06036875 betyr a = 0,25588 / 0,06036875 = 4

En trekant har sider A, B og C. Sider A og B har lengder på henholdsvis 7 og 9. Vinkelen mellom A og C er (3pi) / 8 og vinkelen mellom B og C er (5pi) / 24. Hva er området for trekanten?

30.43 Jeg tror den enkleste måten å tenke på problemet er å tegne et diagram. Arealet av en trekant kan beregnes ved hjelp av axxbxxsinc For å beregne vinkel C, bruk det faktum at vinkler i en trekant legger opp til 180 @ eller pi. Derfor er vinkel C (5pi) / 12 Jeg har lagt dette til diagrammet i grønt. Nå kan vi beregne området. 1 / 2xx7xx9xxsin ((5pi) / 12) = 30,43 enheter kvadret

En trekant har sider A, B og C. Sider A og B har henholdsvis lengder på henholdsvis 2 og 4. Vinkelen mellom A og C er (7pi) / 24 og vinkelen mellom B og C er (5pi) / 8. Hva er området for trekanten?

Området er sqrt {6} - sqrt {2} kvadrat enheter, omtrent 1.035. Området er en halv produkt av to sider ganger sinus av vinkelen mellom dem. Her får vi to sider, men ikke vinkelen mellom dem, vi får de to andre vinklene i stedet. Så først bestemme den manglende vinkelen ved å merke at summen av alle tre vinklene er pi radianer: teta = pi- {7 pi} / {24} - {5 pi} / {8} = pi / { 12}. Da er trekantens område Areal = (1/2) (2) (4) sin ( pi / {12}). Vi må beregne sin ( pi / {12}). Dette kan gjøres ved å bruke formelen for sinus av en forskjell: synd ( pi / 12) = sin (farge (bl