Hva er ligningen av linjen som har x-intercept = 4 og y-intercept = -5?

Svar:

Forutsetning: Dette er en strekningslinje.

# Y = 5 / 4x-5 #

Forklaring:

Vurder den standardiserte formen av # Y = mx + c #

#color (blå) ("Bestem verdien av" c) #

X-aksen krysser y-aksen på # X = 0 #

Så hvis vi erstatter 0 for # X # vi har:

#Y _ ("intercept") = m (0) + c #

# Mxx0 = 0 # så vi ender opp med

#COLOR (red) (y _ ("intercept") = c) #

men spørsmålet gir verdien av y-interceptet som -5 slik at vi har #COLOR (rød) (c = -5) # og ligningen blir nå

# color (hvit) ("dddd") y = mx farge (rød) (- 5)) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blå) ("Bestem verdien av" m) #

# M # er hellingen (gradient) som er # ("endre i" y) / ("endre i" x) #

#color (brun) ("VIKTIG VIKTIG") #

Når du bestemmer gradienten, leser du venstre til høyre på x-aksen

La venstre mestepunkt være # P_1 -> (x_1, y_1) = (0, -5) … # (Y-aksen)

La det rette poenget være # P_2 -> (x_2, y_2) = (4,0) …… # (X-aksen)

#m = ("endre i" y) / ("endring i" x) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (0 - (- 5)) / (4-0) #

Noter det # -(-5)# er det samme som #+5#

#color (rød) (m = (0 + 5) / (4-0) = +5/4) # så likningen blir

# color (hvit) ("dddd") y = farge (rød) (5/4) x-5)

Jane, Maria og Ben har hver en samling av kuler. Jane har 15 mer marmor enn Ben, og Maria har 2 ganger så mange kuler som Ben. Alt sammen har de 95 kuler. Lag en ligning for å bestemme hvor mange kuler Jane har, Maria har, og Ben har?

Ben har 20 marmor, Jane har 35 og Maria har 40 La x være mengden marmor Ben har da Jane har x + 15 og Maria har 2x 2x + x + 15 + x = 95 4x = 80 x = 20 derfor har Ben 20 marmor, Jane har 35 og Maria har 40

Hva er ligningen for linjen som passerer gjennom punktet (3,4), og det er parallelt med linjen med ligningen y + 4 = -1 / 2 (x + 1)?

Linjens likning er y-4 = -1/2 (x-3) [Hellingen av linjen y + 4 = -1 / 2 (x + 1) eller y = -1 / 2x -9/2 er oppnådd ved å sammenligne den generelle ligningen for linje y = mx + c som m = -1/2. Hellingen til parallelle linjer er lik. Ligningen av linjen som passerer gjennom (3,4) er y-y_1 = m (x-x_1) ory-4 = -1/2 (x-3) [Ans]

Hva er ligningen av linjen som har en skråning på -2 og går gjennom linjen (4,3)?

Y = -2x + 11 OK, så formelen for linjen er, y-y_1 = m (x-x_1) Hvor m = -2 x_1 = 4 y_1 = 3 Så nå kobler vi nettopp det. Gir oss y-3 = -2 (x-4) y-3 = -2x + 8 y = -2x + 11