Marco er gitt 2 ligninger som virker svært forskjellige og bedt om å tegne dem med Desmos. Han merker at selv om likningene virker svært forskjellige, overlapper grafene perfekt. Forklar hvorfor dette er mulig?

Svar:

Se nedenfor for et par ideer:

Forklaring:

Det er et par svar her.

Det er den samme ligningen, men i forskjellig form

Hvis jeg graver # Y = x # og så spiller jeg rundt med ligningen, ikke endrer domenet eller området, jeg kan ha samme grunnleggende forhold, men med et annet utseende:

Grafen {x}

# 2 (y-3) = 2 (x-3) #

diagrammet {2 (y-3) -2 (x-3) = 0}

Grafen er forskjellig, men graveren viser ikke den

En måte som dette kan oppstå, er med et lite hull eller diskontinuitet. For eksempel, hvis vi tar den samme grafen av # Y = x # og legg et hull i det på # X = 1 #, grafen vil ikke vise den:

# Y = (x) ((x-1) / (x-1)) #

grafen {x ((x-1) / (x-1))}

Først må vi erkjenne at det er et hull på # X = 1 # - nevnen er udefinert der. Så hvorfor er det ikke noe hull?

Årsaken er at hullet kun er på 2.00000 …. 00000. Poengene ved siden av det, 1.9999 … 9999 og 2.00000 …. 00001 er gyldige. Diskontinuiteten er uendelig liten og så graferen ikke vil vise den.