Vis at cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Jeg er litt forvirret hvis jeg gjør Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) og cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), det blir negativt som cos (180 ° -teta) = - costheta in den andre kvadranten. Hvordan går jeg med å bevise spørsmålet?
Se nedenfor. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 (4pi) / 10) + cos ^ 2 (6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS
Summen av tre sammenhengende tall er 135. Hva er tallene?
44,45,46 "la det første heltallet bli representert ved" n ", så blir det andre heltallet" n + 1 "og det tredje heltallet" n + 2 rArrn + n + 1 + n + 2 = 135larrcolor (blå) " sum av heltallene "rArr3n + 3 = 135larrcolor (blå)" forenkler venstre side "" trekker 3 fra begge sider "3ncancel (+3) kansellerer (-3) = 135-3 rArr3n = 132" divider begge sider med 3 " (3) n) / avbryt (3) = 132/3 rArrn = 44 rArrn + 1 = 44 + 1 = 45 rArrn + 2 = 44 + 2 = 46 "de tre fortløpende heltallene er" 44,45,46 farge ) "Som en sjekk" 44
John kan lese 135 sider om 1 1/2 time. Hva er Johns lesefrekvens i sider per minutt?
= 1,5 sider / minutt 1 1/2 timer = 90 minutter Så på 1 minutt kan han lese 135/90 = 1,5 sider