La a, b, c> 0 og a, b, c er i A.P. a ^ 2, b ^ 2, c ^ 2 er i G.P. velg deretter den riktige? (a) a = b = c, (b) a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, (c) a ^ 2 + c ^ 2 = 3 b ^ 2, (d) ingen av disse

Svar:

# A = b = c #

Forklaring:

De generiske termer av en AP-sekvens kan representeres av:

# sf ({a, a + d, a + 2d}) #

Vi blir fortalt det # {A, b, c} #, og vi merker at hvis vi tar en høyere periode og trekker den forrige termen, får vi den vanlige forskjellen; og dermed

# c-b = b-a #

#:. 2b = a + c # ….. A

Ved å erstatte A med B har vi:

# ((a + c) / 2) ^ 2 = ac #

#:. a ^ 2 + 2ac + c ^ 2 = 4ac #

#:. a ^ 2 - 2ac + c ^ 2 = 0 #

#:. (a-c) ^ 2 = 0 #

#:. a = c #

Og hvis vi erstatter # A = c # inn i Eq B, har vi:

# b ^ 2 = c ^ 2 => b = c # (som # a, b, c gt 0 #)

Derfor har vi # A = c # og # b = c => a = b = c #

Tom skrev 3 påfølgende naturlige tall. Fra disse tallets kubusum tok han bort det tredoble produktet av disse tallene og delt med det aritmetiske gjennomsnittet av disse tallene. Hvilket nummer skrev Tom?

Endelig tall som Tom skrev var farge (rød) 9 Merk: mye av dette er avhengig av at jeg har riktig forståelse for meningen med ulike deler av spørsmålet. 3 sammenhengende naturlige tall Jeg antar at dette kan representeres av settet {(a-1), a, (a + 1)} for noen a i NN disse tallets kubesummen antar jeg at dette kan representeres som farge (hvit) "XXX") (a-1) ^ 3 + a ^ 3 + (a + 1) ^ 3 farge (hvit) ("XXXXX") = a ^ 3-3a ^ 2 + 3a-1 farge XXXXXx ") + a ^ 3 farge (hvit) (" XXXXXx ") ul (+ a ^ 3 + 3a ^ 2 + 3a + 1) farge (hvit) (" XXXXX ") = 3a ^ 3far ^ 2) + 6a trippel

Valencia Theatre solgte 499 billetter til et lek. Billetter koster $ 14 per student med gyldig Valencia identifikasjon og $ 23 per ingen student. Hvis de totale kvitteringene var $ 8138, hvor mange Valencia studentbilletter og ingen studentbilletter ble solgt?

Det var 371 Valencia-billetter og 128 ikke-studenter solgt. V billetter koster $ 14 N billetter koster $ 23 499 billetter koster $ 8138 Ved å bruke prisingen kan vi si: 14V + 23N = 8138 til (1) V-billetter pluss N billetter = totalbilletter = 499 V + N = 499to (2) Løs for V: V = 499-N Del det til (1): 14 (499-N) + 23N = 8138 14 (499-N) + 23N = 8138 -14N + 23N = -7000 + 14 + 8138 9N = 1152 N = 128 Løs (2) for N: N = 499-V Del det til (1): 14V + 23 (499-V) = 8138 14V-23V = -23 (499) +8138 -9V = -11477 + 8138 = -3339 V = 371 For å sjekke: V + N = 499 371 + 128 = 499

Hvis ingen eksterne krefter virker på et bevegelige objekt, vil det? a) gå sakte og tregere til det til slutt stopper. b) komme til en brat stopp. c) fortsett å bevege seg med samme hastighet. d) ingen av de ovennevnte