Svar:
Vertex =
Forklaring:
Vi ønsker likningen av en parabola, som er
For å gjøre dette, vil vi ha x av seg selv i parentes, så vi tar ut
Vår p er
Så fordi vertex er
Hva er toppunktet, fokuset og styringen av parabolen beskrevet av (x - 5) ^ 2 = -4 (y + 2)?
(5, -2), (5, -3), y = -1> "Standardformen av en vertikal åpningsparabola er" • farge (hvit) (x) (xh) ^ 2 = 4a (yk) "hvor "(h, k)" er koordinatene til toppunktet og "" er avstanden fra toppunktet til fokuset og "" directrix "(x-5) ^ 2 = -4 (y + 2)" er i denne form "" med vertex "= (5, -2)" og "4a = -4rArra = -1" Fokus "= (h, a + k) = (5, -1-2) = (5, -3) "directrix er" y = -a + k = 1-2 = -1 graf {(x-5) ^ 2 = -4 (y + 2) [-10, 10, -5, 5]}
Hva er toppunktet og fokuset på parabolen beskrevet av 2x ^ 2-5x + y + 50 = 0?
Vertexet er V = (5/4, -375 / 8) Fokuset er F = (5/4, -376 / 8) Directrixen er y = -374 / 8 La oss omskrive denne ligningen og fullføre rutene 2x ^ 2 -5x + y + 50 = 0 2x ^ 2-5x = -y-50 2 (x ^ 2-5 / 2x) = - (y + 50) (x ^ 2-5 / 2x + 25/16) = - 1/2 (y + 50-25 / 8) (x-5/4) ^ 2 = -1/2 (y + 425 / 8) Vi sammenligner denne ligningen med (xa) ^ 2 = 2p (yb) Vertexet er V = (a, b) = (5/4, -375 / 8) p = -1 / 4 Fokuset er F = 5/4, b + p / 2) = (5/4, -376 / 8) Directrixen er y = bp / 2 = -375 / 8 + 1/8 = -374 / 8 graf {(2x ^ 2- 5x + y + 50) (y + 374/8) (x-5/4) ^ 2 + (y + 375/8) ^ 2-0,001) = 0 [-1,04, 7,734, -48,52,44,13] }
Hva er toppunktet og fokus for parabolen beskrevet av x ^ 2-4x + y + 3 = 0?
X ^ 2-4x + y + 3 = 0 "" y = -x ^ 2 + 4x-3 "" y = - (x ^ 2-4x + 3) "" y = - (x ^ 2-4x + 3 + 1 + 1) "" y = - (x ^ 2-4x + 4-1) "" y = - (x ^ 2-4x + 4) +1 "" y = - (x-2) ^ 2 + 1 "" Parabolens toppunkt er (2,1) "" Fokuset på denne parabolen er -1/4