Et tall er større enn en annen med femten, hvis 5 ganger større antall minus to ganger, den minste er tre? finn de to tallene.

Svar:

(-9,-24)

Forklaring:

Først sette opp et system av ligninger:

Sett det større tallet til x og det mindre tallet til y

Her er de to ligningene:

# X = y + 15 # Legg merke til at du legger til 15 til y fordi det er 15 mindre enn x.

og

# 5x-2y = 3 #

Herfra er det noen måter å løse dette systemet på. Den raskeste måten ville imidlertid være å formere hele den første ligningen med -2 for å få:

# -2x = -2y-30 #

omarrangere dette gir

# -2x + 2y = -30 #

Dine to likninger er

# -2x + 2y = -30 # og

# 5x-2y = 3 #

Du kan nå bare legge til de to funksjonene sammen og avbryte y-termen. Dette gir en enkelt variabel likning som du kan løse:

# 3x = -27 #

Å løse dette gir x = -9

Med din x-verdi kan du nå koble den til enten ligning (hvilken som du finner lettest å jobbe med) og løse for y.

# (- 9) = y + 15 # Sett inn x = -9

# -9 = y + 15 # Trekke 15 fra begge sider

# -24 = y #

Nå har du både dine x- og y-verdier som tilfredsstiller ligningen. Du skriver dem i koordinatparet (-9, -24)

For å sjekke svaret, gå tilbake og koble begge tallene til den andre ligningen.

#5(-9)-2(-24)=3#

#-45+48=3#

#3=3#