Hva er likningen av parabolen som har et toppunkt på (21, 11) og går gjennom punkt (23, -4)?

Svar:

# 2 (y-11) ^ 2 = 225 (x-21) # (Parabola åpnet til høyre, (dvs.) mot positiv x-retning)

Forklaring:

Den generelle likningen av en parabol er # (Y-k) ^ 2 = 4a (x-h) #

(Parabola åpnet mot positiv x-retning)

hvor

#en# er en vilkårlig konstant, (# H, K #) er toppunktet.

Her har vi vårt vertex som (#21,11#).

SUBSTITUTE x- og y-koordinatverdiene til toppunktet i ligningen ovenfor, får vi.

# (Y-11) ^ 2 = 4a (x-21) #

For å finne verdien av ' #en#'erstatt det gitte punktet i ligningen

så får vi det

# (- 4-11) ^ 2 = 4a (23-21) #

# => (- 15) ^ 2 = 8a #

# => A = 225/8 #

Erstatt verdien for ' #en#'I ovennevnte ligning skal ha ligningen til den nødvendige parabolen.

# (Y-11) ^ 2 = 4 * 225/8 (X-21) #

# => 2 (y-11) ^ 2 = 225 (x-21) #

#COLOR (blå) (NB): #

Den generelle ligningen til en parabola "OPENED UPWARDS" vil

resulterer i en litt annen ligning, og fører til en annen

svar. Dens generelle form vil være

# (X-h) ^ 2 = 4 * a (y-k) #

hvor (h, k) er vertexen..,