Hva er den enkleste radikale formen av (4sqrt (90)) / (3sqrt (18))?

Svar:

# 4 / 3sqrt2 #

Forklaring:

Vi bør forenkle hver enkelt rot hver.

# Sqrt90 = sqrt (9 * 10) #

Husk det #sqrt (a * b) = sqrtasqrtb, # så

#sqrt (9 * 10) = sqrt3sqrt10 = 3sqrt10 #

Nå, # Sqrt18 = sqrt (9 * 2) = sqrt9sqrt2 = 3sqrt2 #

Dermed har vi

# (4 (3) sqrt10) / (3 (3) sqrt2) = (12sqrt10) / (9sqrt2) #

Minnes det # sqrta / sqrtb = sqrt (a / b), sqrt (10) / sqrt2 = sqrt (10/2) = sqrt5 #

Dessuten, #12/9=4/3.#

Så, den enkleste formen er

# 4 / 3sqrt2 #