Forskjellen mellom to tall er 17. To ganger jo større pluss tre ganger, jo mindre er 89. Hvordan finner du begge tallene?

Svar:

Se en løsningsprosess under:

Forklaring:

La oss først nevne de to tallene # N # og # M # og ha # M # vær den største av de to tallene.

Da vet vi:

#m - n = 17 #

og

# 2m + 3n = 89 #

Nå kan vi løse ved substitusjon.

Trinn 1) Løs den første ligningen for # M #;

#m - n = 17 #

#m - n + farge (rød) (n) = 17 + farge (rød) (n) #

#m - 0 = 17 + n #

#m = 17 + n #

Trinn 2) Stedfortreder # 17 + n # til # M # i den andre ligningen og løse for # N #:

# 2m + 3n = 89 # blir:

# 2 (17 + n) + 3n = 89 #

# (2 * 17) + (2 * n) + 3n = 89 #

# 34 + 2n + 3n = 89 #

# 34 + (2 + 3) n = 89 #

# 34 + 5n = 89 #

# -farget (rødt) (34) + 34 + 5n = -farget (rødt) (34) + 89 #

# 0 + 5n = 55 #

# 5n = 55 #

# (5n) / farge (rød) (5) = 55 / farge (rød) (5) #

# (farge (rød) (avbryt (farge (svart) (5))) n) / avbryt (farge (rød) (5)) = 11 #

#n = 11 #

Trinn 3) Stedfortreder #11# til # N # i løsningen til den første ligningen på slutten av trinn 1 og beregne # M #:

#m = 17 + n # blir:

#m = 17 + 11 #

#m = 28 #

De to tallene er: #11# og #28#

Å sjekke:

#m - n = 17 # blir:

#28 - 11 = 17#

#17 = 17#

# 2m + 3n = 89 # blir:

#(2 * 28) + (3 * 11) = 89#

#56 + 33 = 89#

#89 = 89#