Hva er frekvensen av f (theta) = sin 3 t - cos 6 t?

Svar:

Frekvens er # 3 / (2pi) #

Forklaring:

En funksjon i# Theta # må ha # Theta # i RHS. Det antas at funksjonen er #f (t) = sin (3t) -cos (6t) #

For å finne perioden (eller frekvens, som er ingenting annet enn invers av perioden) av funksjonen, må vi først finne ut om funksjonen er periodisk. For dette bør forholdet mellom de to beslektede frekvensene være et rasjonelt tall, og som det er #3/6#, funksjonen #f (t) = sin (3t) -cos (6t) # er en periodisk funksjon.

Perioden for #sin (3t) # er # 2pi / 3 # og det av #cos (6t) # er # 2pi / 6 #

Derfor er funksjonstiden # 2pi / 3 # (for dette må vi ta LCM av to fraksjoner # (2pi) / 3 # og # (2 pi) / 6 #, som er gitt av LCM av teller dividert med GCD av nevner).

Frekvensen er invers av perioden er # 3 / (2pi) #