Hva er mulig svar for sqrt2x (sqrt8x-sqrt32)? Hvordan forenkler du svaret også?

Svar:

#sqrt (2) sqrt (x) (2sqrt (2) sqrt (x) - 4sqrt (2)) #

Forklaring:

#color (rød) (root (n) (ab) = root (n) (a) * root (n) (b)) #

#sqrt (2x) # må ha vært resultatet av:

#sqrt (2) * sqrt (x) #

Nå er det ute av veien, med samme logikk:

Hvordan fikk de det #sqrt (8x) # ?

Trekk den fra hverandre og du får:

#sqrt (8) = 2sqrt (2) # og #sqrt (x) #

Samme ting her: #sqrt (32) # = # 4sqrt (2) #

Etter å ha plukket alt vi får:

#color (rød) (sqrt (2x) (sqrt (8x) - sqrt (32))) = … #

#sqrt (2) sqrt (x) (2sqrt (2) sqrt (x) - 4sqrt (2)) #

forenkling:

#color (rød) (a (b + c) = ab + ac #

# (sqrt (2) sqrt (x) * 2sqrt (2) sqrt (x)) - (sqrt (2) sqrt (x) * 4sqrt (2)) #

#sqrt (2) sqrt (x) * 2sqrt (2) sqrt (x) = 4x #

#sqrt (2) sqrt (x) * 4sqrt (2) = 8sqrt (x) #

# 4x - 8sqrt (x) #

gitt

#sqrt (2) x (sqrt (8) x - sqrt (32)) #

La oss ta # Sqrt2 # inne i parentesene og formere begge vilkårene. Det blir

#x (sqrt2xxsqrt8x - sqrt2xxsqrt (32)) #

# => x (sqrt (8xx2) x - sqrt (32xx2)) #

# => x (sqrt (16) x - sqrt (64)) #

# => x (4x - 8) #

Tar felles faktor #4# utenfor parentesen får vi forenklet form som

# 4x (x - 2) #