Dette bestemte problemet er a permutasjon. Husk, forskjellen mellom permutasjoner og kombinasjoner er det, med permutasjoner, ordner saker. Gitt at spørsmålet spørsmålet hvor mange måter studentene kan stille opp for utsparing (dvs. hvor mange forskjellige ordrer), er dette en permutasjon.
Tenk deg for øyeblikket at vi bare fyller to posisjoner, posisjon 1 og posisjon 2. For å skille mellom våre studenter, fordi ordren betyr noe, vil vi tildele hver et brev fra A til G. Nå, hvis vi fyller disse stillingene, På en gang har vi syv alternativer for å fylle den første posisjonen: A, B, C, D, E, F og G. Men når den stillingen er fylt, har vi bare seks alternativer for den andre, fordi en av Studentene har allerede blitt plassert.
Anta at A er i posisjon 1. Da er våre mulige bestillinger for våre to stillinger AB (dvs. A i stilling 1 og B i posisjon 2), AC, AD, AE, AF, AG. Men … dette tar ikke hensyn til alle mulige bestillinger her, da det er 7 alternativer for den første stillingen. Dermed, hvis B var i posisjon 1, ville vi ha muligheter BA, BC, BD, BE, BF og BG. Dermed multipliserer vi vårt antall alternativer sammen:
Ser tilbake på det opprinnelige problemet, det er 7 studenter som kan plasseres i posisjon 1 (igjen, forutsatt at vi fyller stillinger 1 til 7 i rekkefølge). Når posisjon 1 er fylt, kan 6 studenter plasseres i posisjon 2. Med stillinger 1 og 2 fylt, kan 5 plasseres i posisjon 3, etc., til bare en student kan plasseres i siste posisjon. Dermed multipliserer vi antall alternativer sammen, får vi
For en mer generell formel for å finne antall permutasjoner av
Antall permutasjoner =
med
Derfor bruker vi vår formel med det opprinnelige problemet, hvor vi har 7 studenter tatt 7 om gangen (for eksempel vi ønsker å fylle 7 stillinger), har vi
Det kan virke motstridende det
Opptaksavgiften på en fornøyelsespark er $ 4,25 for barn og $ 7,00 for voksne. På en bestemt dag gikk 378 personer inn i parken, og opptaksavgiftene samlet ut på $ 2129. Hvor mange barn og hvor mange voksne ble tatt opp?
Det er 188 barn og 190 voksne Vi kan bruke systemer av ligninger for å bestemme hvor mange barn og voksne det er. Først må vi skrive dette som et likningssystem. La x være mengden av barn og y være mengden av voksne. y = mengden voksne x = mengden barn Så fra dette kan vi få: x + y = 378 "Antall barn plus antall voksne er lik 378" Nå må vi lage et nytt begrep. "Antall barntider 4,25 er den totale summen av penger som barna kostet på den dagen. Antallet voksne voksne 7 er den totale summen av penger som er gjort på voksne. Hvor mye penger koster barna plu
Det er 3 ganger så mange pærer som appelsiner. Hvis en gruppe barn får 5 appelsiner hver, blir det ingen appelsiner igjen. Hvis samme gruppe barn får 8 pærer hver, vil det være 21 pærer igjen. Hvor mange barn og appelsiner er der?
Se nedenfor p = 3o 5 = o / c => o = 5c => p = 15c (p-21) / c = 8 15c - 21 = 8c 7c = 21 c = 3 barn o = 15 appelsiner p = 45 pærer
Hva er progresjonen av antall spørsmål for å nå et annet nivå? Det ser ut til at antall spørsmål går opp raskt som nivået øker. Hvor mange spørsmål for nivå 1? Hvor mange spørsmål for nivå 2 Hvor mange spørsmål for nivå 3 ......
Vel, hvis du ser på FAQ, finner du at trenden for de første 10 nivåene er gitt: Jeg antar at hvis du virkelig vil forutsi høyere nivåer, passer jeg antall karma poeng i et emne til det nivået du nådde , og fikk: hvor x er nivået i et gitt emne. På samme side, hvis vi antar at du bare skriver svar, så får du bb (+50) karma for hvert svar du skriver. Nå, hvis vi regraferer dette som antall svar skrevet mot nivået, så: Husk at dette er empiriske data, så jeg sier ikke dette er faktisk hvordan det er. Men jeg synes det er en god tilnærming. Videre