Summen av to tall er 4. To ganger større er 11 mer enn de minste. Hvordan finner du det minste nummeret?

Svar:

Jo mindre tall er #-1#.

Forklaring:

Tatt i betraktning de to tallene som # X # og # Y # hvor # X # er det større tallet, kan vi skrive:

# X + y = 4 #

# 2x = y + 11 #

Fra den første ligningen kan vi bestemme en verdi for # X #.

# X + y = 4 #

Trekke fra # Y # fra begge sider.

# X = 4-y #

I den andre ligningen, erstattet # X # med #COLOR (red) ((4-y)) #.

# 2x = y + 11 #

# 2color (red) ((4-y)) = y + 11 #

Åpne parentesene og forenkle. Produktet av en positiv og en negativ er negativ.

# 8-2y = y + 11 #

Legg til # 2y # til begge sider.

# 8 = 3y + 11 #

Trekke fra #11# fra begge sider.

# -3 = 3y #

Del begge sider av #3#.

# -1 = y # eller # Y = -1 #

I den første ligningen, erstatning # Y # med #COLOR (blå) (- 1) #.

# X + y = 4 #

# X + (farge (blå) (- 1)) = 4 #

Åpne parentesene og forenkle. Produktet av en positiv og en negativ er negativ.

# x-1 = 4 #

Legg til #1# til begge sider.

# X = 5 #

Det tredje nummeret er summen av det første og det andre nummeret. Det første nummeret er en mer enn det tredje nummeret. Hvordan finner du de 3 tallene?

Disse forholdene er utilstrekkelige for å bestemme en enkelt løsning. a = "uansett hva du liker" b = -1 c = a - 1 La oss ringe de tre tallene a, b og c. Vi gir: c = a + ba = c + 1 Ved å bruke den første ligningen kan vi erstatte a + b for c i den andre ligningen som følger: a = c + 1 = (a + b) + 1 = a + b + 1 Deretter trekkes en fra begge ender for å få: 0 = b + 1 Trekk 1 fra begge ender for å få: -1 = b Det er: b = -1 Den første ligningen blir nå: c = a + (-1) = a - 1 Legg 1 til begge sider for å få: c + 1 = a Dette er i hovedsak det samme som den

Summen av tre tall er 137. Det andre tallet er fire mer enn, to ganger det første nummeret. Det tredje nummeret er fem mindre enn tre ganger det første nummeret. Hvordan finner du de tre tallene?

Tallene er 23, 50 og 64. Begynn med å skrive et uttrykk for hvert av de tre tallene. De er alle dannet fra det første nummeret, så la oss ringe det første tallet x. La det første tallet være x Det andre nummeret er 2x +4 Det tredje nummeret er 3x -5 Vi får beskjed om at summen er 137. Dette betyr at når vi legger til dem alle sammen, blir svaret 137. Skriv en ligning. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Brakettene er ikke nødvendige, de er inkludert for klarhet. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 Så snart vi kjenner det første nummeret, kan vi trene de andre to fra uttrykkene vi

Ett tall er 4 mindre enn 3 ganger et sekund nummer. Hvis 3 mer enn to ganger blir det første nummeret redusert med 2 ganger det andre nummeret, blir resultatet 11. Bruk substitusjonsmetoden. Hva er det første nummeret?

N_1 = 8 n_2 = 4 Ett tall er 4 mindre enn -> n_1 =? - 4 3 ganger "........................." -> n_1 = 3? -4 den andre tallfargen (brun) (".........." -> n_1 = 3n_2-4) farge (hvit) (2/2) Hvis 3 mer "... ........................................ "->? +3 enn to ganger på første nummer "............" -> 2n_1 + 3 er redusert med "......................... .......... "-> 2n_1 + 3? 2 ganger det andre nummeret "................." -> 2n_1 + 3-2n_2 resultatet er 11color (brun) (".......... ........................... "-> 2n_1 + 3-2n