Hva er syntetisk divisjon?

Hva er syntetisk divisjon?
Anonim

Svar:

Syntetisk deling er en måte å dele et polynom på med et lineært uttrykk.

Forklaring:

Anta at vårt problem er dette: # Y = x ^ 3 + 2x ^ 2 + 3x-6 #

Nå er hovedbruken av syntetisk divisjon å finne røttene eller løsningene til en ligning.

Prosessen for dette tjener til å kutte ned på gissingen du må gjøre for å finne en verdi på x som gjør likningen lik 0.

Først opplist de mulige rasjonelle røttene ved å oppgi faktorene til konstanten (6) over listen over faktorene til blykoeffisienten (1).

#+-#(1,2,3,6)/1

Nå kan du begynne å prøve numre. For det første forenkler du ligningen til bare koeffisientene:)¯¯1¯¯¯2¯¯¯¯3¯¯¯¯-6¯¯

Og nå, plugg dine mulige rasjonelle røtter i en om gangen til en fungerer. (Jeg foreslår å gjøre 1 og -1 først, siden de er enkleste)

1)¯¯1¯¯¯2¯¯¯¯3¯¯¯¯-6¯¯

#COLOR (hvit) ¯¯ #¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

1. Først bringe du ned ledernummeret (1)

1)¯¯1¯¯¯2¯¯¯¯3¯¯¯¯-6¯¯

#COLOR (hvit) ¯¯ #¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

#COLOR (hvit) 00 #1

2. Nå multipliserer dette nummeret av divisoren (1)

1)¯¯1¯¯¯2¯¯¯¯3¯¯¯¯-6¯¯

#COLOR (hvit) ¯¯ #¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

#COLOR (hvit) 00 #1

3. Legg nå produktet under det andre nummeret (2)

1)¯¯1¯¯¯2¯¯¯¯3¯¯¯¯-6¯¯

#COLOR (hvit) ddots ##COLOR (hvit) 00 #1

#COLOR (hvit) ¯¯ #¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

#COLOR (hvit) 00 #1#COLOR (hvit) 00 #

4. Legg nå de to tallene sammen (2 & 1) og flytt summen ned

1)¯¯1¯¯¯2¯¯¯¯3¯¯¯¯-6¯¯

#COLOR (hvit) ddots ##COLOR (hvit) 00 #1

#COLOR (hvit) ¯¯ #¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

#COLOR (hvit) sum #1#COLOR (hvit) 00 #3

5. Multipliser summen (3) av divisoren (1) og flytt den under neste verdi i utbyttet

1)¯¯1¯¯¯2¯¯¯3¯¯-6¯¯

#COLOR (hvit) ddots ##COLOR (hvit) 00 #1#COLOR (hvit) 00 #3

#COLOR (hvit) ¯¯ #¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

#COLOR (hvit) sum #1#COLOR (hvit) 00 #3

6. Legg nå de to verdiene sammen (3 & 3) og flytt summen ned

1)¯¯1¯¯¯2¯¯¯3¯¯-6¯¯

#COLOR (hvit) ddots ##COLOR (hvit) 00 #1#COLOR (hvit) 00 #3

#COLOR (hvit) ¯¯ #¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

#COLOR (hvit) sum #1#COLOR (hvit) 00 #3#COLOR (hvit) 00 #6

7. Multipliser den nye summen (6) med divisoren (1) og flytt den under neste verdi i utbyttet

1)¯¯1¯¯¯2¯¯¯3¯¯-6¯¯

#COLOR (hvit) ddots ##COLOR (hvit) 00 #1#COLOR (hvit) 00 #3#COLOR (hvit) 00 #6

#COLOR (hvit) ¯¯ #¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

#COLOR (hvit) sum #1#COLOR (hvit) 00 #3#COLOR (hvit) 00 #6

8. Nå legger du sammen de to verdiene (6 & -6) og flytter den summen ned

1)¯¯1¯¯¯2¯¯¯3¯¯-6¯¯

#COLOR (hvit) ddots ##COLOR (hvit) 00 #1#COLOR (hvit) 00 #3#COLOR (hvit) 00 #6

#COLOR (hvit) ¯¯ #¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

#COLOR (hvit) sum #1#COLOR (hvit) 00 #3#COLOR (hvit) 00 #6#COLOR (hvit) 00 #0

8. Nå har du ligningen, 0 =# X ^ 2 + 3x + 6 #, med summene du fant å være coeffiecients

1)¯¯1¯¯¯2¯¯¯3¯¯-6¯¯

#COLOR (hvit) ddots ##COLOR (hvit) 00 #1#COLOR (hvit) 00 #3#COLOR (hvit) 00 #6

#COLOR (hvit) ¯¯ #¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

#COLOR (hvit) sum #1#COLOR (hvit) 00 #3#COLOR (hvit) 00 #6#COLOR (hvit) 00 #0