Svar:
Forklaring:
Vi begynner med å skrive utbyttekoeffisientene i en L-form og null som er knyttet til divisoren like utenfor:
# 1color (hvit) ("") "" "farge (hvit) (" ") 1farger (hvit)
#color (hvit) (- 1 "") "|" understreke (farge (hvit) ("" 1 "" 7 "" -1) #
Ta den første koeffisienten fra utbyttet ned til under linjen:
# 1color (hvit) ("") "" "farge (hvit) (" ") 1farger (hvit)
#color (hvit) (- 1 "") "|" understreke (farge (hvit) ("" 1 "" 7 "" -1)) #
#color (hvit) (- 1 "") farge (hvit) ("|") farge (hvit) ("") 1 #
Multipliser denne første koeffisienten av kvoten ved test null og skriv den i den andre kolonnen:
# 1color (hvit) ("") "" "farge (hvit) (" ") 1farger (hvit)
#color (hvit) (- 1 "") "|" understreke (farge (hvit) ("" 1 "") -1farger (hvit) ("" -1)) #
#color (hvit) (- 1 "") farge (hvit) ("|") farge (hvit) ("") 1 #
Legg opp den andre kolonnen og skriv summen som neste sikt i kvoten:
# 1color (hvit) ("") "" "farge (hvit) (" ") 1farger (hvit)
#color (hvit) (- 1 "") "|" understreke (farge (hvit) ("" 1 "") -1farger (hvit) ("" -1)) #
#color (hvit) (- 1 "") farge (hvit) ("|") farge (hvit) ("") 1color (hvit)
Multipliser denne andre koeffisienten av kvotienten ved test null og skriv den i den tredje kolonnen:
# 1color (hvit) ("") "" "farge (hvit) (" ") 1farger (hvit)
#color (hvit) (- 1 "") "|" understreke (farge (hvit) ("" 1 "") -1farger (hvit)
#color (hvit) (- 1 "") farge (hvit) ("|") farge (hvit) ("") 1color (hvit)
Legg opp den tredje kolonnen for å gi resten:
# 1color (hvit) ("") "" "farge (hvit) (" ") 1farger (hvit)
#color (hvit) (- 1 "") "|" understreke (farge (hvit) ("" 1 "") -1farger (hvit)
#color (hvit) ("1" ") farge (hvit) (" | ") farge (hvit) -7) #
Leser av koeffisientene, vi har funnet:
# (x ^ 2 + 7x-1) / (x + 1) = x + 6-7 / (x + 1) #
Antallet av et siste år er delt med 2 og resultatet vendt opp ned og delt opp med 3, deretter venstre til høyre opp og delt med 2. Så sifrene i resultatet blir reversert for å gjøre 13. Hva er det siste året?
Farge (rød) (1962) Her er de beskrevne trinnene: {: ("år", farge (hvit) ("xxx"), rarr ["resultat" 0]), (["resultat" 0] div 2 ,, rarr ["result" 1]), (["resultat" 2) "(oppnådd" 2 ")" delt opp med "3, rarr [" resultat "3"), (("venstre høyre opp") ,, ("ingen endring")), (["resultat" 3] div 2, rarr ["resultat" 4] 4] "siffer reversert" ,, rarr ["resultat" 5] = 13):} Arbeid bakover: farge (hvit) ("XX") ["resultat" 4] = 31 farge (hvit
Hva er vanlige feil studentene gjør med syntetisk divisjon?
Vanlige syntetiske delingsfeil: (Jeg har antatt at divisoren er binomial, siden det er langt den vanligste situasjonen). Utelat 0 verdierte koeffisienter Gitt et uttrykk 12x ^ 5-19x ^ 3 + 100 Det er viktig å behandle dette som 12x ^ 5color (rød) (+ 0x ^ 4) -19x ^ 3color (rød) (+ 0x ^ 2) farge rød) (+ 0x) +100 Så topplinjen ser ut som: farge (hvit) ("XXX") 12 +0 -19 +0 +0 +100 Ikke negerer den faste delen av divisoren. For eksempel hvis divisoren er (x + 3), må multiplikatoren være (-3) Ikke deles av eller deles på feil tidspunkt av ledende koeffisient. Hvis binomial divisor
Når et polynom er delt med (x + 2), er resten -19. Når det samme polynomet er delt med (x-1), er resten 2, hvordan bestemmer du resten når polynomet er delt med (x + 2) (x-1)?
Vi vet at f (1) = 2 og f (-2) = - 19 fra resten teorem Finn nå resten av polynom f (x) når delt med (x-1) (x + 2) Resten vil være av skjemaet Ax + B, fordi det er resten etter deling av en kvadratisk. Vi kan nå multiplisere divisor ganger kvotienten Q ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Aks + B Neste sett inn 1 og -2 for x ... f (1) = Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2f (-2) = Q (-2-1) (- 2 + 2) + A (-2) + B = -2A + B = -19 Løsning av disse to ligningene, vi får A = 7 og B = -5 Resterende = Aks + B = 7x-5