Hva skjer når noe vokser eksponentielt?

Generelt: For en eksponentiell funksjon som eksponenten har en tendens til # + - oo # som # X-> oo #, har funksjonen en tendens til # Oo # eller 0 henholdsvis som # X-> oo #.

Merk at dette også gjelder for #X -> - oo # Videre, som eksponenten nærmer seg # + - oo #, små endringer i # X # vil (typisk) føre til drastiske endringer i verdien av funksjonen.

Vær oppmerksom på at oppførselen endres for funksjoner der basen av eksponensiell funksjon, dvs. #en# i #f (x) = a ^ x #, er slik at # -1 <= a <= 1 #.

De som involverer # -1 <= a <0 # vil oppføre seg merkelig (som #f (x) # vil ikke påta noen ekte verdier, lagre hvor # X # er et heltall), mens # 0 ^ x # er alltid 0 og # 1 ^ x # er alltid 1.

For disse verdiene # 0oo #, #f (x) -> 0 #, og som #X -> - oo #, #f (x) -> oo #

Befolkningen i USA var 203 millioner i år 1970 og 249 millioner i år 1990. Hvis den vokser eksponentielt, hva vil det være i år 2030?

375 millioner, nesten. La befolkningen Y år fra 1970 være P millioner. For eksponentiell vekst vil den matematiske modellen være P = A B ^ Y $. Når Y = 0, P = 203. Så, 203 = AB ^ 0 = A (1) = A. Henvist til Y = 0 i 1970, Y i 1990 er 20 og P var da 249 ... Så, 249 = 203 B ^ 20 $. Løsning, B = (249/203) ^ (1/20) = 1.0103, nesten derfor P = 203 (249/203) ^ (Y / 20) Nå, i 2030, Y = 60 og så, P = 203 (1.0103) ^ 60 = 375 millioner, avrundet til 3-sd.

Volumet av høstbart tømmer i en ung skog vokser eksponentielt med en årlig økning på 3,5%. Hvilken prosentuell økning forventes om 10 år?

41% økning i tømmervolum forventes om 10 år. La det første volumet av tømmer være x Vekstfrekvens per år er r = 3,5% = 3,5 / 100 = 0,035 Endelig volum ekvation av tømmer er y = x (1 + r) ^ t; t er antall år. Endelig volum etter 10 år er y = x (1 + 0,035) ^ 10 eller y = x (1,035) ^ 10 ~~ 1,4106 * x Prosentvis økning i 10 år er y% = (1,4106 x-x) / x * 100:. y% = (avbryt x (1.4106-1)) / avbryt x * 100 = 41,06% 41% økning i volum av tømmer forventes om 10 år. [Ans]

Hva skjer hvis en A-person får B-blod? Hva skjer hvis en AB-type person får B-blod? Hva skjer hvis en B-type person mottar O-blod? Hva skjer hvis en B-type person mottar AB blod?

For å starte med typene og hva de kan akseptere: Et blod kan akseptere A eller O blod Ikke B eller AB blod. B blod kan akseptere B eller O blod Ikke A eller AB blod. AB blod er en universell blodtype som betyr at den kan akseptere enhver type blod, det er en universell mottaker. Det finnes O-type blod som kan brukes med hvilken som helst blodtype, men den er litt vanskeligere enn AB-typen, da den kan bli gitt bedre enn mottatt. Hvis blodtyper som ikke kan blandes, blandes av en eller annen grunn, vil blodcellene av hver type klumpe sammen inne i blodkarene, slik at blodet i blodet ikke er i orden. Dette kan også