Hva er resten når funksjonen f (x) = x ^ 3-4x ^ 2 + 12 er delt med (x + 2)?

Svar:

#COLOR (blå) (- 12) #

Forklaring:

Den resterende setningen sier at når #f (x) # er delt med # (X-a) #

#f (x) = g (x) (x-a) + r #

Hvor #G (x) # er kvotienten og # R # er resten.

Hvis for noen # X # vi kan gjøre #G (x) (x-a) = 0 #, da har vi:

#f (a) = r #

Fra eksempel:

# X ^ 3-4 x ^ 2 + 12 = g (x) (x + 2) + r #

La # x = -2 #

#:.#

# (- 2) ^ 3-4 (-2) ^ 2 + 12 = g (x) ((- 2) 2) + r #

# -12 = 0 + r #

#COLOR (blå) (r = -12) #

Denne teorien er bare basert på hva vi vet om numerisk deling. dvs.

Divisoren x kvoten + resten = utbyttet

#:.#

#6/4=1# + resten 2.

# 4xx1 + 2 = 6 #

Svar:

# "rest" = -12 #

Forklaring:

# "bruker" farge (blå) "gjenværende teorem" #

# "resten når" f (x) "er delt med" (x-a) "er" f (a) #

# "her" (x-a) = (x - (- 2)) rArra = -2 #

#f (-2) = (- 2) ^ 3-4 (-2) ^ 2 + 12 = -12 #