Svar:
# "Domene:" (-oo, oo) #
# "Range:" (0, oo) #
Forklaring:
Det er best å begynne å tegne stykkevisse funksjoner ved å lese "if" -klæringene først, og du vil mest sannsynlig redusere sjansen for å gjøre en feil ved å gjøre det.
Når det er sagt, har vi:
# y = x ^ 2 "hvis" x <0 #
# y = x + 2 "hvis" 0 <= x <= 3 #
# y = 4 "hvis" x> 3 #
Det er veldig viktig å se på # "større / mindre enn eller lik" # # tegn, som to punkter på samme domene vil gjøre det slik at grafen ikke er en funksjon. likevel:
# Y = x ^ 2 # er en enkel parabola, og du er mest sannsynlig klar over at den starter ved opprinnelsen, #(0,0)#, og strekker seg ubestemt i begge retninger. Men vår begrensning er # "alle" x "-verdier mindre enn" 0 #, så vi vil bare tegne venstre halvdel av grafen, og la en # "åpen sirkel" # på det punktet #(0,0)#, som begrensningen er # "mindre enn 0" #, og inkluderer ikke #0#.
Vår neste graf er en normal lineær funksjon # "skiftet oppover av to" # men vises bare fra # 0 "til" 3 #, og inkluderer begge, så vi tegner grafen fra # 0 "til" 3 #, med # "skyggelagte sirkler" # på begge #0# og #3#
Den endelige funksjonen er den enkleste funksjonen, en konstant funksjon av # Y = 4 #, hvor vi bare har en horisontal linje til verdien av #4# på #Y "-aksen" #, men bare etter #3# på #X "-aksen" #, på grunn av vår begrensning
La oss se hvordan det ville se ut uten begrensning:
Akkurat som forklart ovenfor har vi foreldrefunksjonen til a #COLOR (red) ("kvadratisk") #, a #color (blå) ("lineær funksjon") #, og a #color (grønn) ("horisontal konstant funksjon") #.
La oss nå legge til begrensningene i if-setningene:
Som vi sa ovenfor, vises kvadraten bare mindre enn null, den lineære vises bare fra 0 til 3, og konstanten vises bare etter 3, så:
#"Domene: "#
# (- oo, oo) #
#"Område: "#
# (0, oo) #
Våre #"domene"# er # "alle reelle tall" # på grunn av vår #X "verdiene" # være kontinuerlig over hele #X "-aksen" #, siden vi har en skyggefull sirkel på # X = 0 # på den lineære funksjonen, og en skyggefull sirkel på # X = 3 # på den lineære funksjonen, og konstantfunksjonen fortsetter uendelig til høyre, så selv om funksjonene visuelt stopper, er grafen fortsatt kontinuerlig, # "alle reelle tall." #
Våre #"område"# starter på #0#, men inkluderer ikke den, og går til #"evighet"# på grunn av grafen går ikke under # Y = 0 #, og det laveste punktet er # "Kvadratisk" # ikke berøre #X "-aksen" # ved opprinnelsen, #(0, 0)#, og strekker seg uendelig oppover.
