Den andre av to tall er 6 ganger den første. Summen er 77. Hvordan finner du tallene?

Svar:

# A = 11 #, # B = 66 #

Du bør sette opp to ligninger.

Forklaring:

Den andre av to tall er #6# ganger den første. Dette betyr at du må multiplisere det første nummeret med #6# for å få det andre nummeret.

#=>## 6a = B #

Summen er 77.

#=>## A + b = 77 #

Du vil sette likningene lik med hverandre, så trekke fra #en# fra begge sider:

#=>## B = 77-en #

Sett dem nå like:

#=>## 6a = 77-en #

Legg til #en# til begge sider:

#=>## 7a = 77 #

Delt på #7#

#=>## A = 11 #

Sett nå dette inn i den første ligningen:

#=>## 6 (11) = b # #-># # 66 = b #

Så # A = 11 # og # B = 66 #.

Summen av tre tall er 4. Hvis den første blir doblet og den tredje er tredoblet, er summen to mindre enn den andre. Fire mer enn den første legges til den tredje er to flere enn den andre. Finn tallene?

1 = 2, 2 = 3, 3 = -1 Opprett de tre ligningene: La 1. = x, 2. = y og 3. = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Eliminer variabelen y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Løs for x ved å eliminere variabelen z ved å multiplisere EQ. 1 + EQ. 3 ved -2 og legger til EQ. 1 + EQ. 2: (-2) (EQ. 1 + EQ. 3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 Løs for z ved å sette x inn i EQ. 2 og EQ. 3: EQ. 2 med x: "" 4 - y

Summen av tre tall er 137. Det andre tallet er fire mer enn, to ganger det første nummeret. Det tredje nummeret er fem mindre enn tre ganger det første nummeret. Hvordan finner du de tre tallene?

Tallene er 23, 50 og 64. Begynn med å skrive et uttrykk for hvert av de tre tallene. De er alle dannet fra det første nummeret, så la oss ringe det første tallet x. La det første tallet være x Det andre nummeret er 2x +4 Det tredje nummeret er 3x -5 Vi får beskjed om at summen er 137. Dette betyr at når vi legger til dem alle sammen, blir svaret 137. Skriv en ligning. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Brakettene er ikke nødvendige, de er inkludert for klarhet. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 Så snart vi kjenner det første nummeret, kan vi trene de andre to fra uttrykkene vi

To ganger et tall minus et andre nummer er -1. To ganger blir det andre nummeret til tre ganger det første nummeret 9. Hvordan finner du de to tallene?

Det første nummeret er 1 og det andre nummeret er 3. Vi betrakter det første nummeret som x og det andre som y. Fra dataene kan vi skrive to likninger: 2x-y = -1 3x + 2y = 9 Fra den første ligningen får vi en verdi for y. 2x-y = -1 Legg til begge sider. 2x = -1 + y Legg 1 til begge sider. 2x + 1 = y eller y = 2x + 1 I den andre ligningen erstattes y med farge (rød) ((2x + 1)). 3x + 2farger (rød) ((2x + 1)) = 9 Åpne parentesene og forenkle. 3x + 4x + 2 = 9 7x + 2 = 9 Trekk 2 fra begge sider. 7x = 7 Del begge sider med 7. x = 1 I den første ligningen, erstatt x med farge (rød) 1.