Hvordan finner du symmetriaksen, grafen og finner maksimum eller minimumsverdi for funksjonen y = 2x ^ 2 - 4x -3?

Svar:

Symmetriakse#color (blå) ("" x = 1) #

Minste verdi av funksjonen #COLOR (blå) (= - 5) #

Se forklaringen til grafen

Forklaring:

Løsningen:

For å finne symmetriaksen må du løse Vertex # (h, k) #

Formel for toppunktet:

#t = (- b) / (2a) # og # K = c-b ^ 2 / (4a) #

Fra det gitte # Y = 2x ^ 2-4x-3 #

# A = 2 # og # B = -4 # og # C = -3 #

#t = (- b) / (2a) = (- (- 4)) / (2 (2)) = 1 #

# K = c-b ^ 2 / (4a) = - 3 - (- 4) ^ 2 / (4 (2)) = - 5 #

Symmetriakse:

# X = H #

#COLOR (blå) (x = 1) #

Siden #en# er positiv, funksjonen har en minimumsverdi og har ikke et maksimum.

Minste verdi #COLOR (blå) (= k = -5) #

Grafen av # Y = 2x ^ 2-4x-3 #

For å tegne grafen til # Y = 2x ^ 2-4x-3 #, bruk toppunktet # (h, k) = (1, -5) # og avlyser.

Når # X = 0 #,

# Y = 2x ^ 2-4x-3 #

# y = 2 (0) ^ 2-4 (0) -3 = -3 "" #betyr at det er et poeng på #(0, -3)#

og når # Y = 0 #, # Y = 2x ^ 2-4x-3 #

# 0 = 2x ^ 2-4x-3 #

#X = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (- (- 4) + - SQRT ((- 4) ^ 2-4 (2) (- 3))) / (2 (2)) #

#X = (+ 4 + -sqrt (16 + 24)) / (4) #

#X = (+ 4 + -sqrt (40)) / (4) #

#X = (+ 4 + -2sqrt (10)) / (4) #

# X_1 = 1 + 1 / 2sqrt (10) #

# X_2 = 1-1 / 2sqrt (10) #

Vi har to poeng på # (1 + 1 / 2sqrt (10), 0) # og # (1-1 / 2sqrt (10), 0) #

Gud velsigne … Jeg håper forklaringen er nyttig.