Hvordan finner du symmetriaksen, og maksimum eller minimumsverdi for funksjonen f (x) = x ^ 2 -2x -15?

Svar:

Symmetriakse # X = 1 #

Minste verdi #=-16#

Forklaring:

Parabolen åpner oppover og så har denne funksjonen en minimumsverdi.

Å løse for minimumsverdien løser vi for toppunktet.

# Y = ax ^ 2 + bx + c #

# Y = 1 * x ^ 2 + (- 2) * x + (- 15) #

så det # A = 1 # og # B = -2 # og # C = -15 #

Vertex # (h, k) #

#t = (- b) / (2a) #

#t = (- (- 2)) / (2 (1)) = 1 #

# K = c-b ^ 2 / (4a) #

# K = -15 - (- 2) ^ 2 / (4 (1)) #

# K = -15 til 1 #

# K = -16 #

Vertex # (h, k) = (1, -16) #

Minste verdien av funksjonen er #f (1) = - 16 #

Vennligst se grafen til #f (x) = x ^ 2-2x-15 # med symmetriaksen # X = 1 # deling av parabolen i to like deler.

diagrammet {(y-x ^ 2 + 2x + 15) (y + 1000x-1000) = 0 -36,36, -18,18}

Gud velsigne …. Jeg håper forklaringen er nyttig.

Svar:

Symmetriens akse # X = 1 #

Verdi av funksjonen # Y = -16 #

Forklaring:

Gitt -

# Y = x ^ 2-2x-15 #

Finn symmetriens akse.

#x = (- 2b) / (2a) = (- (- 2)) / (2 xx 1) = 2/2 = 1 #

Symmetriens akse # X = 1 #

Maksimumsverdier

# Dy / dx = 2x-2 #

# (D ^ 2y) / (dx ^ 2) = 2 #

# dy / dx = 0 => 2x-2 = 0 #

# X = 2/2 = 1 #

På # (x = 1): dy / dx = 0; (d ^ 2y) / (dx ^ 2)> 0 #

Derfor er det minimum på # X = 1 #

Verdi av funksjonen

# Y = 1 ^ 2-2 (1) -15 #

# Y = 1-2-15 = -16 #